3.9 弧长及扇形的面积　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九下 3.9 弧长及扇形的面积 一、选择题（共12小题） 1. 在半径为 的圆中， 的圆心角所对的弧长为 A. B. C. D. 2. 若一个扇形的圆心角为 ，半径为 ，则该扇形的面积为 A. B. C. D. 3. 如图，扇形 的半径为 ，圆心角为 ，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 4. 如果一弧长是其所在圆周长的 ，那么这弧长所对的圆心角为 A. 度 B. 度 C. 度 D. 度 5. 如图，正六边形 内接于 ，半径为 ，则这个正六边形的边心距 和 的长分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，四个圆的半径均为 ，，，， 分别为四个圆的圆心，那么阴影部分的面积是 A. B. C. D. 7. 不影响弧长大小变化的因素是 A. 半径 B. 直径 C. 圆心角 D. 圆周率 8. 用一些半径为 的小圆的圆周部分连成一个花瓣图形（如图中阴影所示），那么花瓣图形的面积是 A. B. C. D. 9. 如图，已知扇形 ， 的半径之间的关系是 ，那么弧 长是弧 长的 A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 10. 下列说法正确的是 A. 弧所在的圆的半径越大，则弧越长； B. 弧对应的圆心角越大，则弧越长； C. 圆的半径扩大 倍，圆心角不变，则对应的扇形面积扩大 倍； D. 圆的半径不变，圆心角扩大 倍，则对应的扇形面积扩大 倍． 11. 已知一个扇形的弧长为 厘米，圆心角为 ，则它的半径是 A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 12. 已知一个扇形的面积等于 平方厘米，现将它的圆心角扩大为原来的 倍，而将它的半径缩小为原来的一半，这样所得的扇形的面积是 A. 平方厘米 B. 平方厘米 C. 平方厘米 D. 平方厘米 二、填空题（共5小题） 13. 扇形的面积是 平方厘米，它所在圆的直径是 厘米，则这个扇形的弧长是  厘米． 14. 如图，图中阴影部分的面积等于  ． 15. 如图，在平行四边形 中，，，以 为直径的 交 于点 ，则劣弧 的长为  ．（结算结果保留 ） 16. 如图，三角形 是直角三角形， 长为 ， 长为 ，以 ， 为直径画半圆，两个半圆的交点在 边上，则图中阴影部分的面积为   ． 17. 如图，已知 的半径 过弦 的中点 ，如果 的长是 厘米，那么 的长是  厘米． 三、解答题（共5小题） 18. 若 的圆心角所对的弧长是 ，则此弧所在圆的半径为多少 ? 19. 正方形 的边长是 ，求图中阴影部分的面积．（ 取 ，结果精确到 ） 20. 如图，一条直线上放着一个长方形①，它的长和宽分别为 厘米和 厘米，对角线为 厘米，让这个长方形依次顺时针旋转 ，最终长方形的 点到达了 点的位置，求点 所走过的总路程． 21. 如图，长方形 的长 厘米，宽 厘米，求阴影部分的周长和面积．（结果保留 ） 22. 如图，点 在正方形 内，且 ，，，， 绕点 旋转后与 重合，在运动过程中，点 旋转到点 的运动路线是弧 ，点 旋转到点 的运动路线是弧 ，求图中阴影部分的面积． 答案 1. D 【解析】 半径 ，圆心角 ， 弧长 ． 2. D 【解析】 扇形圆心角为 ，半径为 ， 扇形面积 ． 3. A 【解析】 4. C 【解析】． 故选C． 5. D 【解析】连接 ， ， ， ，． 6. D 7. D 8. B 9. B 10. D 11. A 12. B 13. 14. 15. 【解析】， ． 16. 17. 18. 由题意得 ， 解得 ． 19. 20. 厘米． 21. ； ． 22. 平方厘米． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $