7.2.2用从标表示平移_教案2022-2023学年人教版七年级数学下册

7.2.2 用坐标表示平移 一、教学内容的说明  学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）. 这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.  通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础.  二、教学目标  初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.  经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.  培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣. 三、教学重点和难点          教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系； 教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用. 四、教学方法和教学手段 本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学. 五、教学过程： （一）体验回顾 1.什么叫平移？ 2.平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？ 3.已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A’重合。 4．把鱼往左平移6个小格 设计意图：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。 （二）合作交流，探究新知 1、探究点的平移与坐标的变化 （1）如图，将点A（－2，－3）向右平移5个单 位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出 它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？ （2）把点A向左平移2个单位长度呢？ （3）把点A向上或向下平移2个单位长度，点 A的坐标发生了什么变化？ 填表： 平移前的点 平移方向与单位长度 平移后的点 横坐标 纵坐标 A（-2，-3） 右 5 A1（ ） A（-2，-3） 左 2 A2（ ） A（-2，-3） 上 2 A3（ ） A（-2，-3） 下 2 A4（ ） 问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？ 进一步的探究，请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？ 在此基础上可以归纳出： 点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变 点的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化 （4）归纳一般结论 在前面对特殊情况探究的基础上，通过教师启发引导，由学生归纳出一般结论。 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））． 简单地表示为： ( 点（x,y） （　　，　） 向右平移a个单位长度 点（x,y） （ 　 　，　） 向左平移a个单位长度 点（x,y） （ 　， 　　 ） 向上平移 ｂ 个单位长度 点（x,y） （　　，　　） 向下平移 ｂ 个单位长度 ) 设计说明：1. 引导学生从文字语言、图形语言、坐标表示三种方式描述平移. 2. 将点向四个方向平移的问题转化为两个方向的平移，主要是淡化口诀“左减右加，上加下减”，防止学生在学习函数图象平移过程中出现混淆. 设计意图：在教师的指导下，学生通过画图、操作、思考、交流等过程，引导学生去探索、发现、归纳得出结论。经历从特殊到一般，有具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。 小试身手： 1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是 ， 2.将点B（4，-5）向右平移3个单位长度，得到对应点坐标是 ， 3.将点C（-2，0）向上平移5个单位长度，得到对应点坐标是 ， 4.将点D（-1，3）向下平移5个单位长度，得到对应点坐标是 ， 小小提升： 1.将点A（-3，2）向下平移3个单位，再向右平移4个单位得点B，则B点坐 标是 2.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则 xy= 步步高升： 1.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q