7.1.2平面直角坐标系课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

复习引入：如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。 数轴上的每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为 -3，点B在数轴上的坐标为2。 · 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 • • A B 复习引入：如何确定直线上点的位置？ · 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 • • A B 一一对应关系 数轴上的点与实数之间的关系是什么？ 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.坐标为-2的点在数轴上的什么位置? 启发探索 在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？ M记为（-2，-2）； N记为（-1，3）． 6.1.2 平面直角坐标系(一) 笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。 第一次将 x看作点的横坐标，把 y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。 如何确定平面上点的位置？ 0 -3 -2 -1 -4 1 2 4 3 小红 小强 小明 0 -2 -1 1 2 4 3 （-2,3） （0,0） （3,2） 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y O -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 ①两条数轴　 ②互相垂直 ③公共原点 组成平面直角坐标系 平面直角坐标系 · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2) 就叫做A的坐标 横坐轴 写在前面 · B （-4,1） 记作：（4,2） ③坐标平面被 两条坐标轴分 成了哪几个部 分，分别对应 什么象限？ 形成新知 X O 下面图形中,是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D 　在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？ A（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标． A M N 3 4 简单应用：已知点的位置，确定点的坐标. 注意：表示点的坐标时， 必须横坐标在前， 纵坐标在后， 中间用逗号隔开． 如图，在平面 直角坐标系中， 点B，C，D的 坐标分别是什么？ 答： B（-2，3）， C（4，-3）， D（-1，-4）． 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？ 答： A（4，0） B（-2，0） C（0，5） D（0，-3） ① x轴上的点的纵坐标为0， 一般记为（x，0）； ② y轴上的点的横坐标为0， 一般记为（0，y）； ③ 原点O的坐标是（0，0）． 例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），B（-2，3）， C（-4，-1），D（3，0）， K（0，-4）． 数轴上的点与实数一一对应． 用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的． 探索规律：数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？ 四个象限内点的坐标的符号有什么规律？ （+, +） （-, +） （-, -） （+, -） 探索规律： 根据点所在的位置，用“＋”“－”或“0”填表． 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在x轴上 在正半轴上 在负半轴上 在y轴上 在正半轴上 在负半轴上 原点 + + + + 0 0 + + 0 0 0 0 - - - - - - 如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标． 解：y轴是AD所在的直线. A（0,0）B（6,0） C（6,6）D（0,6） O 2 4 x y 1 1 2 3 3 4 5 5 6 6 填空： （1）横坐标为正数，纵坐标不为0