5.1.1导数的几何意义课时作业-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

导数的几何意义课时作业 一、单选题 1．设函数在处的导数为2，则（    ）． A． B．2 C． D．6 2．如图，已知函数f(x)的图像在点处的切线为l，则（    ） A．-3 B．-2 C．2 D．1 3．曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数的图象在处的切线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 5．设函数的图像在处的切线为，则在轴上的截距为（    ） A． B． C． D． 6．若直线是曲线在某点处的切线，则实数（    ）． A． B．1 C．2 D．3 7．如图，AB是圆的切线，P是圆上的动点，设，AP扫过的圆内阴影部分的面积S是的函数.这个函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 8．若动点P在直线上，动点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．某物体的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），若，则下列说法中错误的是（    ） A．18m/s是物体从开始到3s这段时间内的平均速度 B．18m/s是物体在3s这一时刻的瞬时速度 C．18m/s是物体从3s到s这段时间内某一时刻的速度 D．18m/s是物体从3s到s这段时间内的平均速度 10．过点的直线与函数的图象相切于点，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 11．在曲线上切线的倾斜角为的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系xOy中，设曲线C的方程是，下列结论正确的是（    ） A．曲线C上的点与定点距离的最小值是 B．曲线C上的点和定点的距离与到定直线l：的距离的比是 C．曲线C绕原点顺时针旋转45°，所得曲线方程是 D．曲线C的切线与坐标轴围成的三角形的面积是2 三、填空题 13．函数在区间上的平均变化率等于___________. 14．已知函数的图象在点处的切线方程是，则______. 15．设a为实数，函数的导函数为，若是偶函数，则__________，此时，曲线在原点处的切线方程为______________． 16．在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线的距离的最小值是_____. 四、解答题 17．已知一物体的位移S（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系为，求此物体在时的速度． 18．（1）求曲线，在点处的切线方程； （2）求过点的抛物线的切线方程． 19．已知函数的图象过点，且． (1)求a，b的值； (2)求曲线在点处的切线方程． 20．（1）已知曲线，点是曲线上一点，求曲线在点处的切线方程. （2）已知抛物线，求过点且与抛物线相切的直线方程. 21．在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面横线上，并解答.若直线为曲线______的切线. (1)求切点坐标； (2)求实数的值. 注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分. 22．已知两曲线和都经过点，且在点P处有公切线． (1)求a，b，c的值； (2)求公切线与坐标轴围成的三角形的面积； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 导数的几何意义课时作业答案 一、单选题 1．设函数在处的导数为2，则（    ）． A． B．2 C． D．6 【答案】A 【分析】根据导数的定义与极限的性质计算即可. 【详解】. 故选：A. 2．如图，已知函数f(x)的图像在点处的切线为l，则（    ） A．-3 B．-2 C．2 D．1 【答案】D 【分析】数形结合，求出切线斜率和切点坐标，即可计算. 【详解】由图像可得，切线过点和，切线斜率为，， 切线方程为，则切点坐标为，有， 所以. 故选：D. 3．曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求函数在处的导数，再根据导数的几何意义确定切线斜率，并利用点斜式求切线方程. 【详解】函数的定义域为，其导函数， 所以， 所以曲线在点处的切线的斜率为1，又， 故曲线在点处的切线方程为. 故选：D. 4．已知函数的图象在处的切线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据导数的几何意义及两直线垂直的斜率关系即可求出的值． 【详解】由，得， 因为函数的图象在处的切线与直线垂直， 所以，则． 故选：A． 5．设函数的图像在处的切线为，则在轴上的截距为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求导得到切线斜率，写出切线方程，再求出轴截距即可. 【详解】因为，所以的方程为， 即,令，解得,则在轴上的截距为. 故选：B 6．若直线是曲线在某点处的切线，则实数（    ）． A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】设切点，求导数利用已知建立方程