第6章 实数小结复习（导学案+课件+专项训练）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

小结与复习 第六章 实数 本章回顾： 本章我们学习了平方根和立方根，并通过开平方、开立方运算认识了一些不同于有理数的数，在此基础上引入无理数，使数的范围由有理数扩充到实数．随着数的扩充，数的运算也有了新的发展．在实数范围内，不仅能进行加、减、乘、除四则运算，而且对0和任意正数能进行开平方运算，对任意实数能进行开立方运算. 本章中，我们通过类比有理数及其运算，引入了实数的相反数、绝对值等概念，以及实数的运算和运算律，学习时应注意体会类比这种研究方法的作用．实数与数轴上的点是一一对应的，因此，我们可以利用数轴将“数”与“形”联系起来，这对理解实数的有关概念及运算很有帮助. 交流预习： 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧. 1.数的概念是怎样从正整数逐步发展到实数的?随着数的不断扩充，数的运算有什么发展?加法与乘法的运算律始终保持不变吗? 2.回顾平方根与立方根的概念。乘方运算与开方运算有什么关系? 3.无理数和有理数的区别是什么? 4.实数由哪些数组成?实数与数轴上的点有什么关系? 考点专练： 考点一 开方运算 例 1 1.求下列各数的平方根： (1) ； (2) 6； (3) 2.求下列各数的立方根： (1)- ； (2) 0.027； (3) 解：(1) ±； (2) ±； (3) ±10 解：(1) ； (2) 0.3； (3)100 考点专练： 考点二 实数的有关概念 例2 在-7.5，，， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点专练： 考点三 实数的估算与数轴的结合 2- 解：由(1)得x=2- ∴ 原式=|2--|+2-= |2-2|+2-=2-2+2-= 考点专练： 考点四 实数的运算 C 乘方 开方 开平方 开立方 平方根 立方根 有理数 无理数 实数 互为逆运算 算术平方根 负的平方根 课堂小结： 课后作业： 必做题：61页复习题6第1、2、3、4、5、6、7、8题 选做题：61页复习题6第9、10、11、12、13题 复习题6参考答案 0或1 0 0或1 0或1 0或1 $ 第6章实数 专项考点训练 考点一 开方运算 例1.求下列各数的算术平方根： (1)64； (2)2； (3)0.36. 针对训练 1．下列说法正确的是（ ） A．25的平方根是 B．的算术平方根是2 C．8的立方根是 D．是的平方根 2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A．0 B．正实数 C．0和1 D．1 3．（﹣3）2的平方根是（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 考点二 实数的有关概念 例2 .在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 针对训练 4．有下列说法，其中正确说法的个数是（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数是无限不循环小数． A．0 B．1 C．2 D．3 5．下列说法正确的是（ ） A．有理数只是有限小数 B．无理数是无限小数 C．无限小数是无理数 D．﹣是分数 考点三 实数的估算及与数轴的结合 例3．如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣1、1、2、3，则表示2﹣的点P应在（ ） A．线段AO上 B．线段OB上 C．线段BC上 D．线段CD上 针对训练 6.写出两个大于3小于4的无理数__________. 7.的整数部分为____，小数部分为_____. 8．（1）求出下列各数：①2的平方根；②-27的立方根；③的算术平方根． （2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上． （3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“﹤”连接． 考点四 实数的运算 例4 计算：-+. 例5 已知≈0.8138，≈1.753，≈3.777，则≈________，≈_______. 针对训练 9.计算： (1)2-5+3； (2)+1+3+|1-|； (3)-++. 10.已知|a-b-1|与3(a-2b+3)2互为相反数，求a和b的值. 能力提升 1.对于实数a，我们规定：用符号[]表示不大于 的最大整数，称[]为a的根整数，例如：[]＝3，[]＝3. (1)仿照以上方法计算：[]＝___；[