1.1同底数幂的乘法 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册北师大版

1.1 同底数幂的乘法同步练习 一、单选题 1．式子化简的结果是（    ） A． B． C． D． 2．可以表示为（　　） A．3x2 B．x2 C．x2+x2+x2 D．x2•x2•x2 3．与作乘积的结果是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，那么、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 6．已知为奇数，为偶数，则下列各式的计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A．1 B．6 C．7 D．12 二、填空题 1．若，则__________． 2.(1)(a+b)3·(a+b)m-4·(a+b)2n+1=　　　　; (2)(x-y)2(y-x)5=　　　　.  3.若8=2x,则x=　　　　;若yx·y3·y2·y=y10,则x=　　　　.  4.（1）8×4=2x,则x=　　　　. （2）若9×3x=37,则x=　　　　.  5．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，_______，若，，，且满足，则______． 三、解答题 1．计算：（1）； （2）； （3）． 2（1）若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝　 　． （2）已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值． （2）已知x2a+b•x3a﹣b•xa＝x12，求﹣a100+2101的值． 3．定义：如果2m＝n（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作m＝D（n）． （1）根据D数的定义，填空：D（2）＝　 　，D（16）＝　 　． （2）D数有如下运算性质：D（s•t）＝D（s）+D（t），D（）（q）﹣D（p），其中q＞p． 根据运算性质，计算： ①若D（a）＝1，求D（a3）； ②若已知D（3）＝2a﹣b，D（5）＝a+c（30），的值（用含a、b、c的代数式表示）． 4、阅读下列材料：一般地，个相同因数相乘，记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）． (1)计算以下各对数的值：________，________，________． (2)写出（1）、、之间满足的关系式________． (3)由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：________（且，，） (4)设，，请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性． 5．如果，那么我们规定，例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ， ， ； (2)若记，，，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $