第三章 图形的平移与旋转 单元能力检测卷A卷 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版 八下 第三章 图形的平移与旋转 单元能力检测卷A卷 1． 选择题（共30分） 1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3.在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（　　） A．（2，5） B．（0，﹣3） C．（﹣2，5） D．（5，﹣3） 【答案】B 【分析】 根据向左平移，横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出x、y，然后写出即可． 【详解】 解：∵点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（﹣3，2）重合， ∴x﹣3＝﹣3，y+5＝2， 解得x＝0，y＝﹣3， 所以，点A的坐标是（0，﹣3）． 故选：B． 4.如图，在中，，，点、分别为、上的点，且．将绕点逆时针旋转至点、、在同一条直线上，连接、．下列结论：①的旋转角为120°；②；③；④．其中正确的有（ ）2-1-c-n-j-y A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 5.如图，在正方形网格中，点A的坐标为（0，5），点B的坐标为（4，3），线段AB绕着某点旋转一个角度与线段CD重合（C、D均为格点），若点A的对应点是点C，则它的旋转中心的坐标是（ ） A．（1，2） B．（2，1） C．（3，1） D．（5，4） 6.如图，在中，是边上的中点，连接，把沿翻折，得到，与交于点，连接，若，，则点到的距离为 A. B. C. D. 7.如图，直角三角形的直角边，，将直角三角形沿边的方向平移到三角形的位置，交于点，，三角形的面积为，下列结论：三角形平移的距离是；；；四边形的面积为其中正确的结论是    A. B. C. D. 8。如图，在中，，，，将绕点按顺时针方向旋转后，得到，此时，点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为    A. ， B. ， C. ， D. ， 9。如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为 A. B. C. D. 10. 如图，已知点A1的坐标为(1，1)，把点A1先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点A2；把点A2先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到点A3；把点A3先向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度得到点A4，…，则点A2 023的横坐标为(　　) A．22 022－1 B．22 023－1 C．22 024－1 D．22 025－1 2． 填空题（共24分） 11.如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB1C1，则∠ABB1＝_______． 12.如图，将绕点逆时针旋转得到．若落到边上， ，则的度数为______． 13.数学课上，老师要求在正方形纸上设计一个图案并写出设计步骤，小明的设计图案如图所示，请你补全设计步骤：①将正方形均分八等份后画出一个四边形(图①) ；②画出与第一个四边形关于正方形对角线的交点________的图形(图②) ；③将图②中的图形绕正方形对角线的交点顺时针旋转________(不超过180°)得到完整图形(图③)． (第13题)　 　　 (第14题)　　　 (第15题) 14.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，将Rt△ABC沿CB方向平移得到Rt△DEF，若BF＝2，DG＝，则阴影部分的面积为________． 15.如图，边长为8的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是________． 16.如图是用围棋棋子在的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如点为，若再摆一黑一白两枚棋子，使这枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是____请填写正确答案的序号 黑，白黑，白 黑，白黑，白 3、 解答题（共66分） （6分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为，请你认真观察图中的三个网格中阴影部分构成的图案．解答下列问题： 图中的三个图案面积都是______，且都具有一个共同特征：都是______对称图形； 请在图中设计出一个面积与图阴影部分面积相同，且具备上述共同特征的图案，要求所画图案不能与图中所给出的图案相同． 18.（8分）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． A (－2，3)， B(－1，1)， C(0，2) （1）将ABC向右平移2个单位，作出平移后的A1B1C1； （2）作出A1B1C1关于点C1成中心对称的图形A2B2C2；