5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件 2022--2023学年人教版七年级数学下册

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1 C D E F 1 3 4 2 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2 2 1 3 2 3 4 1 4 C D E F 1 3 4 2 邻补角 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3 C D E F 1 3 4 2 4 2 3 1 对顶角 4 7 8 5 6 4 1 3 2 即两条直线l1、l2被 第三条直线l3所截， 简称“三线八角” 它们之间又是什么位置关系的角呢？ 若再添一条直线， l1 l2 l3 构成了几个角？ 被截线 截线 5 1 2 3 4 5 6 7 8 1.两条直线相交有几个角? （4个） 2.两条直线与第三条直线相交呢？ （8个） 3.你能找出这8个角的关系吗？ ∠1与∠3，∠2与∠4， ∠5与∠7，∠6与∠8 分别是对顶角. 4.这些角还有其它的关系吗 ∠1与∠2，∠2与∠3， ∠5与∠6，∠6与∠7等 分别是邻补角. 同顶点 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 观察∠1和∠5两角的位置关系: F ①在直线EF的同侧 ②在直线AB、CD的同一方（同上或同下） 同位角： F E A B C D 7 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 8 4 图中的同位角除∠1和∠5外， 还有…… F E A B C D 8 下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？ 1 2 ( ) 1 2 （ ） （ ） 1 2 （ ） 1 2 9 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 2 6 7 3 观察∠3和∠5两角： Z 5 3 ②在直线AB、CD之间 ①在直线EF的两侧 内错角： F E A B C D 10 7 8 5 4 1 3 2 6 5 3 4 6 图中的内错角除∠3和∠5外， 还有…… 11 5 1 7 8 5 4 1 3 2 6 观察∠3和∠6： 3 6 U F E A B C D ①在直线EF的同侧 ②在直线AB、CD之间 同旁内角： 12 7 8 5 4 1 3 2 6 5 4 3 6 图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有…… 13 b 4 3 2 1 a c 5 7 7 6 练习：用适当的词语填空： ∠1 与 ∠5 是 ______________ ∠1 与 ∠7 是 ______________ ∠1 与 ∠6 是 ______________ 同旁内角 内错角 同位角 1、如图,(1) 和 是直线____与直线___被直线_____所截形成的_________。 (2) 和 是直线____与直线___被直线____所截形成的________。 4 3 2 1 A B C D 内错角 BD BC AD BD CD AB 内错角 1 4 2 3 (1) （2） 15 同位角、内错角和同旁内角的结构特征： 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 能力挑战: 看图填空 （1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_____是同位角。 ∠2 17 能力挑战: 看图填空 （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。 ∠4 18 能力挑战: 看图填空 （3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。 DE 内错 19 能力挑战: 看图填空 （4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。 AB AF 同位 20 例：如图直线DE、BC被直线AB所截， (1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1 和∠4各是什么角？ (2)如果∠1=∠4，哪么∠1和 ∠2相等吗？∠1和∠3互补 吗？为什么？ D E C B A 2 4 3 1 (1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。 (2)∵∠1=∠4（已知） ∠4＝∠2 （对顶角相等） ∴∠1＝∠2. ∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义) ∠1＝∠4(已知) ∴∠1＋∠3＝180° 即∠1和∠3互补. 答： 1 2 E D A C B 找出图中与∠1构成同旁内角的角? 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 22 1 2 E D A C B 图中与∠1是同旁内角的角： 1 E D A C B 1 A C B 1