2023年中考九年级数学高频考点 专题训练----二元一次方程组的综合应用

2023年中考九年级数学高频考点 专题训练----二元一次方程组的综合应用 一、综合题 1．某少年宫管、弦乐队共46人.其中管乐队人数少于23人，弦乐队人数不足45人，现准备购买演出服装.下面是某服装厂给出的演出服装的价格 购买服装的套数 1套至23套 24套至44套 45套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元. （1） 管乐队、弦乐队各多少人？ （2） 如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装.那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱？ 2．世间立足实不易，唯有真情暖人心“地摊经济”搞活以来：王林决定购买A型和B型两款玩具地摊出售，经询问知购进4个A型玩具和3个B型玩具共需270元，购进2个A型玩具和5个B型玩具共需310元．出售时一个A型玩具的售价为40元，一个B型玩具的售价为66元． （1）一个A型玩具和一个B型玩具的进价分别是多少元？ （2）王林预备首批购进玩具30个，手头本钱仅为1000元，为了不超出预算，购进30个玩具全部售出后获得最大利润．请你帮王林设计一种进货方式．并求最大利润是多少？ 3．截至12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元． （1）该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？ （2）若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，请问该公司共有哪几种投入方案？ （3）在（2）的条件下，哪种方案使每周生产疫苗的总成本最小？最小值是多少？ 4．某小区准备新建 60 个停车位，以解决小区停车难的问题。已知新建 个地上停车位和 个地下停车位共需 1.7 万元：新建 4 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.4 万元。 （1）该小区新建 1 个地上停车位和 1个地下停车位各需多少万元? （2）若该小区新建车位的投资金额超过14 万元而不超过 15万元，问共有几种建造方案? （3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额. 5．某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售量 销售收入 A型号 B型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售价． （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案．若不能，请说明理由． 6．“滴滴”已成为一种出行习惯，其中的“滴滴专车”正成为非常热门的出行选择．经了解温州地区滴滴专车部分计价规则如下表： 以没有收取等待费为例：某甲坐车10公里的费用为15+2.8×10+1×(10-8)=45元 （1）若行驶里程为6千米，且没有收取等待费，求应支付的总费用； （2）若某天小周迟到7分钟才上车，且里程数超过了8公里，最终支付的总费用为53元，求支付的远途费； （3）某次行程结束后，乘客小周发现乘车的里程数超过了5公里，需要支付的费用恰好为46元，起初小周认为系统计算错误，经司机提醒才记起，原来是他有事耽搁没有及时上车，被收取了等待费，则收取的等待费为　 　元．（直接在横线上写出答案） 7．在全国人民的努力下，中国新冠疫情得到了有效控制，但是仍存在小范围反弹的危险，所以我们仍要严加防控，注意个人防护．某药店销售A、B两种类型的囗罩，已知销售800只A型口罩和450只B型口罩的利润为2100元，销售400只A型口罩和600只B型口罩的利润为1800元． （1）求每只A型口罩和B型口罩的利润； （2）该药店计划一次购进两种型号的口罩2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设A型口罩进货量为x． ①求A型口罩的进货范围； ②设这批口罩的利润为W，请你根据每只口罩的利润来计算该药店销售这批口罩可获得的最大利润是多少元？ 8．党中央统一部署指挥全国的抗疫，各级政府统筹安排生产与民生，全民抗疫，同心同德．疫情期间，甲、乙两个蔬菜生产基地向A，B两疫情城市运送蔬菜，以解决民生问题．已知甲、乙两基地共有蔬菜500吨，其中甲基地蔬菜比乙基地少100吨，从甲、乙基地往A，B两城运蔬菜的费用如表．现A城需要蔬菜240吨，B城需要蔬菜2