6.2.2立方根 教案 2022-2023学年人教版 数学七年级下册

6.2立方根（2）教案 一、内容和内容解析: 1.内容 立方根和平方根的区别，复习一个数的立方根和它的相反数的立方根的关系，了解立方根的大小和被开方数的小数点移动的对应关系，学习有关立方根的大小比较. 2.内容解析 立方根是在学习平方根之后的，另一开方运算.在学习了平方根后，立方根的学习和平方根的学习知识脉络基本一致，在已经学习了立方根的定义，开立方运算以及一个数的立方根与其相反数的立方根关系之后，为了加深对立方根的认识，借用计算器等数学工具继续讨论立方根的相关知识.体会由特殊到一般以及简单逻辑推理的办法. 本课既是前面学习立方根基础知识的延续，更是加深对立方根知识学习的一个补充，随着计算机的使用，为下一课时无限不循环小数的理解做好了铺垫. 二、目标和目标解析: 1.目标 （1）掌握立方根和平方根的区别； （2）会利用计算器计算一个数的立方根，计算两组有关系的立方根的，并从中找到规律；并利用规律解决题目； （3）利用立方根的定义和一个数的立方根与其相反数的立方根关系进行简单题目的分析解决； （4）掌握简单的有关立方根的大小比较 2.目标解析 达成目标（1）的标志：学生从定义，特征，计算符号表示等全放位的区别平方根和立方根. 达成目标（2）的标志：学生利用计算器快速计算两组数据的立方根. 达成目标（3）的标志：能够解出简单的未知数的次数是3的一元方程，利用一个数的立方根与其相反数的立方根互为相反数，求出一些多项式的值. 达成目标（3）的标志：会比较两个立方根，或者一个立方根和一个有理数的大小，会确定一个数的立方根在那两个连续整数之间. 三、教学问题诊断分析: 学生对于立方根和平方根的符号容易混淆，一个正数的平方根有两个，且开放数为非负数，而一个数的立方根只有一个，且被开方数没有正负要求，这个要引导学生从定义，从它们的逆运算去理解，一个数的立方根与其相反数的立方根互为相反数，但平方根没有这样的规律，类比平方根学习被开方数的小数点移动，开方后立方根的移动的规律中.被开方数小数点移动的位数不同. 四、教学过程和设计: 1.区别平方根和立方根 问题1 平方根的定义和立方根的定义分别是什么？ 师生活动：学生很快回答出定义. a．平方根的定义: 如果一个数的平方等于 a, 那么这个数就叫做 a的平方根. a的平方根用±， 立方根的定义： 如果一个数的立方等于 a, 那么这个数叫做 a 的立方根. a 的立方根用 表示 b．平方根的性质 1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数 2）0的平方根还是0 3）负数没有平方根 2、立方根的性质 1）正数的立方根还是正数 2）0的立方根还是0 3）负数的立方根还是负数 c.平方根和立方根的求法 2.一个数的立方根和它的相反数的立方根的关系 3.简单练习师生活动：学生完成练习，老师积极评价 －8的立方根是________; 2的立方根是________; （－3）3的立方根是________; 已知 ________;a－2的立方根为________. 4. 计算器求立方根的简单介绍. . 5.填写表格找出被开放数的小数点变化和对应的立方根小数点变化的关系. a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000    0.01  0.1  1  10  100 a  0．000216  0.216  216  216000    0.06  0.6  6  60 被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位. 简单练习 已知，.则x=_______ 6.比较下列各组数的大小. 7.提高练习 四、小结： 1．立方根的概念和特征. 2．立方根大小的比较. 3.一个数立方根与其相反数的立方根成相反数. 五、作业： P52习题6.2第3、6、8、9、10题 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $