6.2.2立方根（2）课件2022-2023学年人教版 数学七年级下册

人教版八年级 游戏规则： 利用均匀的转盘，把转到的数字，依次写在小数点后，不断的抽取，会得到一个什么样的数？ 无限不循环小数 你是怎么知道这些数是无限不循环小数的呢？ 我们会认识一个什么样的数？ （1）把下列有理数转换为小数的形式。 ， ， （2）这些小数是无限不循环小数吗？ 上面有理数依次可化为： 不是。它们都是有限或无限循环小数。 无限不循环小数是有理数吗？ （3）再找一些其它的分数试一试，上面的结论还成立吗？ （1）所有的有理数都可以写成 有限或无限循环小数的形式。 （2）无限不循环小数不是有理数。 结论： 毕达哥拉斯 我的学生希帕索斯发现：边长为1的等腰直角三角形，斜边的长度是一个神秘的、无限的非整数。 万物皆数！我无法接受这样的数。 无限不循环小数是如何被发现的？ 祖冲之 我是世界上最早精确计算圆周率到小数点后第七位的人！ 这个记录被外国人打破，是一千多年以后的事了。现在的最高记录已经精确到小数点后两千零六十一亿五千八百四十三万位。计算圆周率已经成为检验计算机计算精度的一个常用的方法。 达芬奇 开普勒 简直“不可理喻”！ 真是“不可名状”！ 无限不循环小数 叫做无理数 (1)你知道常见的无理数有哪些吗？ (2)带根号的数都是无理数吗？ 常见的无理数有哪些？ 判断：下列数中，哪些是无理数？ 练一练 无理数有： 你认识几种无理数常见的形式了吗？ 如何对实数进行分类呢？ 笛卡尔 如何把有理数和无理数与卡丹发现的新数区别开呢？ 1637年，法国数学家笛卡尔率先提出把有理数和无理数统称为实数。 卡丹 又有新数被发现了！ 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 有理数 无理数 （有限小数或无限循环小数） （无限不循环小数） 如何对实数进行分类呢？ 实数 实数 1、把下列各数分别填在相应的集合中： 有理数集合 无理数集合 … … 2、把下列各数填入相应的集合内： （1）有理数集合{ …} （2）无理数集合{ …} （3）正实数集合{ …} （4）负实数集合{ …} ? 每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 1、你能在数轴上表示无理数 吗？ 0 1 -1 无理数可以用数轴上的点来表示吗？ 1 1 你发现 与边长为 1 的正方形的关系了吗？你能把 用数轴上的点表示出来了吗？ 0 1 -1 在数轴中找到 2、类似的，你能在数轴上找到表示 的点吗？ 1 2 3 0 π 　　如图，在数轴上有一个直径为1个单位的圆，当圆沿着数轴向右滚动一周时，圆上的一点由原点到达点O’，点O’的坐标是多少？ O’ C =πd＝１×π＝π O 2、类似的，你能在数轴上找到表示 的点吗？ 归纳 当数从有理数扩充到实数后， 实数与数轴上的点就是一一对应的。 即每一个实数都可以用数轴上的 一个点来表示；反过来，数轴上 的每一个点都表示一个实数。 $