1.9 圆锥的体积-【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（北京课改版）

北京课改版 数学 六年级 下册 圆锥的体积 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 一 计算下列圆柱的体积。(只列式不计算) ①底面积是5平方厘米，高6厘米。 ②底面半径是2分米，高10分米。 ③底面直径是6分米，高10分米。 5×6 22×3.14×10 （6÷2）2×3.14×10 情境导入 圆锥的体积 返回 怎样用圆柱切削出一个圆锥形模型，并使它的体积尽可能大？ 猜一猜：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系呢？ 要使圆锥的体积尽可能大，圆锥和圆柱的底面积应相等，高也相等。 探究新知 圆锥的体积 返回 3 用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？ 圆锥的体积 返回 4 用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？ 圆锥的体积 返回 5 用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？ 圆锥的体积 返回 6 用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？ 圆锥的体积 返回 7 用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？ 圆锥的体积 返回 8 用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？ 圆锥的体积 返回 9 用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？ 圆锥的体积 返回 10 用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？ 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 3 1 V＝ Sh 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 圆锥的体积 返回 11 你还能用其他方法验证吗？ 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 3 1 V＝ Sh 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 圆锥的体积 返回 12 如图，有一个圆锥形冰激凌。据统计，每毫升冰激凌大约含有5焦耳的热量。这个冰激凌大约含有多少焦耳热量？ （1）圆锥形冰激凌的底面积： 3.14×(6÷2)2=28.26（平方厘米） 28.26×15× =141.3（立方厘米） 3 1 （2）圆锥形冰激凌的体积： 141.3立方厘米=141.3毫升 （3）含有的热量：5×141.3=706.5（焦耳） 答：这个冰激凌大约含有706.5焦耳热量。 圆锥的体积 返回 13 一个圆锥形容器，杯口直径10厘米，深6厘米。这个容器的容积大约是多少毫升？ 答：这个容器的容积大约是157毫升。 （1）圆锥形容器的底面积： 3.14×(10÷2)2=78.5（平方厘米） 78.5×6× =157（立方厘米） 3 1 （2）圆锥形容器的体积： 157立方厘米=157毫升 课堂练习 圆锥的体积 返回 14 （1）一个圆柱的体积是18.84立方米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方米。 （2）一个圆锥的体积是18.84立方分米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方分米。 填空。 6.28 56.52 圆锥的体积 返回 15 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克） 答：这堆小麦约有3692千克。 （1）圆锥形小麦堆的底面积： 3.14×(4÷2)2=12.56（平方米） 12.56×1.2× =5.024（立方米） 3 1 （2）圆锥形小麦堆的体积： （3）圆锥形小麦堆的质量： 5.024×735=3692.64（千克）≈3692（千克） 圆锥的体积 返回 16 有一块正方体的木材，它的棱长是12分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少？ 3.14×(12÷2)2×12÷3 =3.14×36×12÷3 =113.04×12÷3 =452.16（立方分米） 答：这个圆锥的体积是452.16立方分米。 圆锥的直径为12分米，高为12分米。 圆锥的体积 返回 17 有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 15厘米 6厘米 圆锥的直径为6厘米，高为15厘米。 削去的体积=圆柱的体积-圆锥的体积 =圆柱的体积- 圆柱的体积 3 1 = 圆柱的体积 3 2 圆锥的体积 返回 18 3.14×(6÷2)2×15× =3.14×9×15× =423.9× =282.6（立方厘米） 答：要削去钢材282.6立方厘米。 有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 15厘米 6厘米 圆锥的直径为6厘米，高为15厘米。 3 2 3 2 3 2 圆锥的体积 返回 19 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 V锥＝V柱＝ Sh 圆锥的体积等于和