精品解析：安徽省黄山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

黄山市2022-2023学年度第一学期期末质量检测高一数学试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题 5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请在答题卷的相应区域答题.） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知“p:一元二次方程有一正根和一负根；q:.”则p是q的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 方程的根所在的区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是定义在上的偶函数，且最小正周期，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的单调递增区间是,则（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，若满足，则称为函数的一对“类指数”．若正实数a与b为函数的一对“类指数”，的最小值为9，则k的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 二、多选题（本大题共4小题，每小题 5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的. 选错不得分，选不全得2分.） 9. 已知正数x，y，z满足等式，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 图像关于点对称 B. 的图像关于直线对称 C. 在上为增函数 D. 把的图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图像 11. 已知、，，则下列说法正确是（ ） A. ， B. 的最小值为8 C. 最小值为3 D. 的最小值为4 12. 已知函数是定义域为的偶函数，当时， ，则下列说法正确的是（ ） A. 函数上单调递增 B. 函数的图象与函数的图象仅有4个交点 C. 不等式的解集为 D. 方程有6个不相等的实数根，则实数 三、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分.请在答题卷的相应区域答题.） 13. 已知“命题，则是钝角”，则命题的否定为_________. 14. ________. 15. 写出一个同时满足下列三个性质的函数：___________.①为偶函数；②为奇函数；③在上的最大值为2. 16. 已知函数，若存在，满足，则的取值范围是___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请在答题卷的相应区域答题.） 17. 已知函数有两个零点，且的倒数和为. （1）求不等式的解集； （2）已知集合或.若，求实数的取值范围. 18. 在平面直角坐标系中，是坐标原点，角，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点. （1）将射线绕点按逆时针方向旋转弧度后交单位圆于点，求点的坐标； （2）若角，且，求的值. 19. 已知函数是指数函数，函数. （1）求函数在上的值域； （2）若函数是定义域为的奇函数，试判断函数的单调性，并用定义证明. 20. 近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就. 2022年11月29日，神舟十五号载人飞船搭载航天员费俊龙、邓清明、张陆飞往中国空间站，与神舟十四航天员“会师”太空，12月4日晚神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲安全顺利出舱，圆满完成飞行任务. 据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭(除推进剂外)的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知型火箭的喷流相对速度为. （1）当总质比为时，利用给出的参考数据求型火箭的最大速度； （2）经过材料更新和技术改进后，型火箭的喷流相对速度提高到了原来的倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值. （参考数据:，，） 21. 已知函数定义域为，其图象关于原点成中心对称，且对任意的，当时，都有成立. （1）试讨论与的大小； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的最小值. 22. 如图，扇形的半径，圆心角，点是圆弧上的动点（不与点重合），现在以动点为其中一个顶点在扇形中截出一个四边形，下面提供了两种截出方案，如果截出的两个四边形面积的最大值之差的绝对值不大于，则称这两个四边形为“和谐四边形”. 试问提供的两种方案截出的两个四边形是否是“和谐四边形”？请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黄山市2022-2023学年度第一学期期末质量检测高一数学试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题 5分，共40分.在每小题给出的四个选