8.1 二元一次方程组 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.1 二元一次方程组 第八章 二元一次方程组 七年级数学下（RJ） 教学课件 学习目标 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义． 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（重点） 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.（难点） 引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负分别是多少？ 请尝试求解吧. 导入新课 对于引言提出的问题请分组探究列出合适的方程. 知识点 1：二元一次方程组 解：设胜 x 场，则负 (10 - x) 场. 2x + (10 - x) = 16. 解：设篮球队胜了 x 场，负了 y 场. 可设一个未知数. 可设二个未知数. 探究新知 设二个未知数，如何列方程呢？ 胜的场数＋负的场数＝总场数 胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数 得分 10 场数 合计 负 胜 x y 2x y 16 2x＋y = 16 x＋y = 10 合作探究 方程 2x + (10－x) = 16 x＋y = 10 2x＋y = 16 未知数个数 未知数项的次数 1 2 1 1 观察下面两个方程，填一填. 请按照一元一次方程尝试总结定义. 3x+5=20 3x+y=20 2x+3y=18 一元一次方程 二元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 含有两个未知数，并且每个含未知数的项次数都是1的整式方程叫做二元一次方程. 类比 二元一次方程的三个条件： 含两个未知数； 未知项的次数是1； 整式方程。 活动一：探究二元一次方程的概念 1、二元一次方程定义：含有两个未知数（二元）， 并且未知项的次数都是1（一次）的整式方程 注意： (1)二元一次方程的条件： ①整式方程； ②只含两个未知数； ③未知项的次数都是1； ④未知项的系数都不为0 (2)二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0， b≠0)． 知识要点 总结 判断要点： ①是否为整式方程；②是否含两个未知数；③未知数次数是否为 1；④化简后未知数的系数不为 0. 例1 判断下列方程是否为二元一次方程： 是 不是 是 不是 不是 不是 典例分析 例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝________． 典例精析 解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0. 0 由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1. 方法 练习：1、如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程,求a的值。 2、若mxy+9x+3yn-1=7是关于x ,y的二元一次方程,则m = ，n=__ 11 x＋y = 10， 2x＋y = 16 叫做方程组 总结 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组. 定义总结 紧扣相关概念 1.下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. B 练一练 小提示： 也是二元一次方程组. 2、下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （2）（5） 二元一次方程组的解 二 x y 探究　满足课堂开始篮球联赛问题中的方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. 思考1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5; 有无数组这样的值. x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一组解. 知识要点 练一练 1.下列各组数是不是方程2a=3b