2022—2023学年人教版数学九年级上册期末培优训练

人教版九年级上册期末培优训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.2022年北京冬奥会已顺利闭幕，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（ ） A． B．C． D． 2.二次函数的图象的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为，则黄球的个数是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 4.若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 5．如图，△ABC中，∠B＝35°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A旋转逆时针旋转α度（0＜α＜180）后得到△ADE，点E恰好落在BC上，则α＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．不能确定 6．如图，AB为⊙O的直径，点C是弧BE的中点．过点C作CD⊥AB于点G，交⊙O于点D，若BE＝8，BG＝2，则⊙O的半径长是（　　） A．5 B．6.5 C．7.5 D．8 7．已知扇形的圆心角为30°，半径为2，则扇形的面积为（　　） A． B．π C． D． 8.当ab＜0时，y＝ax与y＝ax＋b的图象大致是（    ） A．B．C．D． 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（　　） A． B． C．2 D． 10．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AC，BC，分别以AC、BC为直径作半圆，其中M，N分别是AC、BC为直径作半圆弧的中点，，的中点分别是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，则AB的长是（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 二、填空题(每题3分，共18分) 11．已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是___． 12.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的一个解，则这个三角形的周长是_________． 13.已知二次函数y＝x2+6x+c（c为常数）的图象与x轴的一个交点为(﹣1，0)，则它与x轴的另一个交点的坐标是______． 14．有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是______人． 15.如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且，∠A＝36°，则且∠CEB的度数为 　 　． 16．如图点是半圆上一个三等分点（靠近点这一侧），点是弧的中点，点是直径上的一个动点，若半径为3，则的最小值为_______. 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1) (2) 18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)将向右平移4个单位长度得到，请画出； (2)画出关于点O的中心对称图形； (3)若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为_____________． 19.“金山银山，不如绿水青山”．鄂尔多斯市某旗区不断推进“森林城市”建设，今春种植四类树苗，园林部门从种植的这批树苗中随机抽取了4000棵，将各类树苗的种植棵数绘制成扇形统计图，将各类树苗的成活棵数绘制成条形统计图，经统计松树和杨树的成活率较高，且杨树的成活率为97%，根据图表中的信息解答下列问题： （1）扇形统计图中松树所对的圆心角为 度，并补全条形统计图． （2）该旗区今年共种树32万棵，成活了约多少棵？ （3）园林部门决定明年从这四类树苗中选两类种植，请用列表法或树状图求恰好选到成活率较高的两类树苗的概率．（松树、杨树、榆树、柳树分别用A，B，C，D表示） 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转m度后得到△DEC，点D刚好落在AB边上． （1）求m的值； （2）若F是DE的中点，判断CF与AB的数量关系，并说明理由． 21．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 22．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D．连接BC并延长，交AD的延长线于点E． （1）求证：AE＝AB； （2）若AB＝20，BC＝16，求CD的长． 23.已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），