19.2.1函数的图象学案2022-2023学年人教版数学八年级下册

正比例函数 知识链接 Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！ 一般地，在一个变化过程中，如果有 个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值， y都有 确定的值与其对应，则称x自变量，y是x的函数． 学习任务 （一）试身手，初露锋芒 1．正比例函数定义 一般地，形如 （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做 ． 2．正比例函数图象性质 （1）图象都是过 的直线； （2）当k > 0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ； 当k < 0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ． 注：正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为 直线y=kx． 练习1、若y=﹣3x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 练习2、正比例函数yx的图象大致是（　　） A． B． C． D． （二）攻难关，自学检测 1．已知正比例函数的函数值随着的增大而减小，则大致图象为（　　） A． B． C． D． 2．关于函数=，下列结论正确的是（　　） A．函数图象必经过点（1，2） B．函数图象经过二、四象限 C．随的增大而减小 D．随的增大而增大 3．如果函数是正比例函数，那么的值是________． 4．若正比例函数中，随的增大而增大，则的值为________． 5．画出下列函数的图象： （1）y =2x； （2）y =－2x． 6．如果函数是正比例函数． （1）m的值是____； （2）画出此函数图象． （三）测一测，大显身手 一、选择题 1．直线过点（0，0）和点（ ） A．（－1，－3） B．（1，3） C．（1，－3） D．（3，－1） 2．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx． 将a，b，c按从小到大排列并用“＜”连接，正确的是（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜c＜b 二、填空题 3．正比例函数的图象经过　 　． 4．－2与＋1成正比例，比例系数为－2，将表示成的函数为__________． 三、解答题 5．若正比例函数的图像经过点A（－5，3）． （1）求的值； （2）判断随的增大如何变化； （3）如果这条直线上点B的横坐标=4，那么它的纵坐标的值是多少？ 参考答案 试身手，初露锋芒 y=kx；比例系数；原点；一、三；增大；二、四；减小 练习1、【答案】C 【解析】因为y=﹣3x+2﹣b是正比例函数，所以2﹣b=0，所以b=2． 练习2、【答案】A 【解析】∵0，∴正比例函数yx的图象经过第一、三象限，且靠近x轴． 攻难关，自学检测 1．【答案】D 【解析】因为是正比例函数，所以=0，图象必经过原点． 2．【答案】D 【解析】A、当=1时，=，错误； B、因为＞0，所以图象经过第一、三象限，错误； C、因为＞0，所以随的增大而增大，C错误． 3．【解析】 解：由定义得，解得，∴=2． 4．【答案】1 【解析】由题意可得，，∴=1． 5．【解析】 解：（1）图象如下： （2）图象如下： 6．【解析】 解：（1）由正比例函数的定义得，∴m=2． （2）由（1）知，m=2，函数解析式为y=4x，图象如下： 测一测，大显身手 1．【答案】C 【解析】正比例函数过原点和点（1，）． 2．【答案】D 【解析】由图象可得，a＜0＜c＜b． 3．【答案】第二、四象限 【解析】，＜0，图象经过第二、四象限． 4．【答案】 【解析】由题意可得：，化简得． 5．【解析】 解：（1）∵直线经过点A（－5，3）∴3=－5， ∴=，∴直线的解析式为． （2）∵=＜0，∴随的增大而减小． （3）∵B点在直线上，=4，∴=． 4 学科网（北京）股份有限公司 $