2.2 匀变速直线运动的速度和时间的关系 学案-2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 【导学】 一、匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且_ 不变的运动。 2.v一t图像：匀变速直线运动的ν一t图像是一条_ ，如图所示，a表示 运 动，b表示 运动。 3.特点: （1）运动轨迹是___ ___。 （2）速度随时间均匀变化，在相等时间内的 _相等。 （3）△v/△t=常量，即___ _______。 4.分类： 根据速度与加速度的方向关系判断速度的增减， （1）匀加速直线运动：a和ν同向，物体的速度随时间____ ___。 （2）匀减速直线运动：a和ν反向，物体的速度随时间____ ________。 二、速度与时间的关系 1.速度与时间的关系式（速度公式)：ν=__ _。 2.对公式的理解: （1）物理意义：速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间的变化规律,在t时刻的瞬时速度v（末速度）等于物体在初始时刻的__ _加上在整个过程(t时间内)速度的变化量 。 （2）矢量性：速度公式中 均为矢量，通常规定 的方向为正方向，若a>0，则物体做匀加速直线运动；若a< 0，则物体做匀减速直线运动。 （3）速度公式包含 4 个物理量，若已知其中三个，则可求出第四个物理量。 3.适用条件： 虽然速度公式v= v0+ at由加速度定义式α= 变形得到，但二者的适用条件不同。 （1） 速度公式v= v0 + at 仅适用 。 （2） 加速度定义式a= 适用于一切运动。 问题一：匀速直线运动的v-t图像观察图中的v-t图像，分析a、b所示物体的运动情况: （1）a、b两物体的v-t图像有什么特点? （2）a、b两物体的速度、加速度有什么特点? （3）分析比较a、b两物体的速度大小和方向。 问题二：匀变速直线运动的v-t图像 观察图中的v-t图像，分析物体的运动情况: （1）图中v-t图像的特点? （2）速度是如何随时间变化的? （3）加速度与直线斜率有什么关系?如何计算物体运动的加速度?加速度有什么特点? 问题三：：用数学的方法推导速度与时间的关系： 【例一】航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移。假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型号战斗机作用了0.5 s时间后，可以使战斗机达到一定的初速度,然后战斗机在甲板上起跑,加速度为 3 m/s2,经过10 s达到起飞速度 50 m/s 的要求，问: (1)战斗机离开弹射系统瞬间的速度是多少? (2)弹射系统对战斗机提供的加速度是多少? 【例二】一做匀变速直线运动的质点速度随时间的变化规律为v=20-4t(各物理量采用国际单位制单位)。求： （1）质点的初速度与加速度及两者方向的关系。 （2）质点在第6 s末的速度。 （3）若该质点是处于紧急刹车状态的汽车,求汽车在第6 s末的速度。 【例三】一质点从静止开始以 1 m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5 s 后做匀速直线运动,最后 2 s 的时间内使质点匀减速运动到速度为零,则质点匀速运动时速度多大?匀减速运动时的加速度又是多大？ 【例四】（多选）甲、乙两物体沿同一条直线做匀变速直线运动,它们的速度随时间变化的规律分别如图中 的直线 A、B 所示。下列说法正确的是（ ） A.0~8s内,甲、乙均做匀减速直线运动 B.t=5s时,甲的速度大小为 9 m/s C.0~8s内,甲、乙的加速度大小之比为 5:3 D. t=8s时,乙的速度大小为 11.4 m/s 【变式训练1】对匀变速直线运动的理解,下列说法正确的是（ ） A.匀变速直线运动的速度与时间一定成正比 B.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量 C.匀变速直线运动的速度变化率恒定 D.匀变速直线运动的速度和加速度都均匀变化 【变式训练2】在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车,刹车时加速度大小为6m/s2,则刹车后3s末和6s末汽车的速度大小分别为（ ） A.12 m/s、6m/s B.18 m/s、6m/s C.12 m/s、0 D.以上均不正确 【变式训练3】一个做匀变速直线运动的质点的v-t图像如图所示，由图像可知其速度—时间关系式为（各物理量均采用国际单位制单位）（ ） A.v