第2课时 三角形的面积 （课件）-五年级上册数学人教版

三角形的面积 R·五年级上册 高 底 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 复习导入 底 高 × 一块布料三角样, 颜色鲜红真漂亮。 少先队员才能有, 每天佩戴不要忘。 情景导入 谜底：红领巾 红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？ 能不能把三角形也转化成学过的图形呢？ 用两个怎样的三角形可以拼出哪些学过的图形？ 探索新知 动手拼一拼： 用其中两个三角形学具摆拼，能拼出什么已学图形？ 锐角三角形 锐角三角形 两个 的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。 锐角三角形 完全一样 钝角三角形 钝角三角形 钝角三角形 两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。 直角三角形 直角三角形 直角三角形 两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。 实验证明：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。 小组交流： 1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 2、三角形的底和高与拼成的平行四边形 的底和高有什么关系？ 3、怎样推导出三角形的面积？ 一半 拼成的平行四边形的底 拼成的平行四边形的高 相当于 相当于 高 高 底 底 高 高 底 底 三角形的面积= 底 × 高 平形四边形面积 ÷2 如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和h 表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： h a S ＝ ah ÷ 2 易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。 剪拼法 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2 底 高 长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2 剪拼法 折叠法 长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积的一半 =（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2 红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？ S = ah÷2 = 120×39.8÷2 = 2388（cm2） 答：它的面积是 2388 cm2。 [教材P90 例2] [教材P92 做一做 第1题] 下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角形的面积。 12 ÷ 2 = 6（cm2） 涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 随堂练习 1 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm，高是 4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？ S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2） 答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。 [教材P90 做一做 第3题] 3 5.6 cm 4 cm 大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”也就是说：三角形面积=底×高÷2。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 一、求下面三角形的面积。（单位：cm） 14×6÷2= 42（cm2） 13×15÷2 = 97.5（cm2） 2.8×0.6÷2 = 0.84（cm2） 巩固练习 二、如图，一种广告牌是三角形，三角形的底是 4.5 m ，高是 3 m。如果给这个广告牌的两面都涂色（两面形状相同），涂色的面积是多少？ 4.5×3÷2×2 = 13.5（m2） 答：涂色的面积是13.5 m2。 $