内容正文:
第3节 动能和动能定理
上节课咱们学习了重力势能和弹性势能,这节课继续学习另外一种能,动能,还有动能定理。
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一.动能
1.定义
2.表达式
3.特点
二.动能定理
1.内容
2.公式
3.物理意义
4.五步法应用
5.适用范围
目录
重力做功
重力势能
弹力做功
弹性势能
思考与讨论
功等于某种能的变化量,
所有力做功之和等于哪种能的变化量?
物体重力做功等于重力势能的减少量,弹力做功等于弹性势能的减少量,也就可以得到功等于某种能的变化量,物体所有力做功之和对应哪种能的变化量?这就是今天所要学习的动能。
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一. 动能
这个过程中力做的功
W=Fl
根据牛顿第二定律
动能
推导Fl=。。。
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质量为的物体,以速度运动时的动能是:
,此量在过程终了与开始的差等于力对物体做的功
功等于某种能的变化量
1. 定义:
2.表达式:
动能
物体由于运动而具有的能量。
进行一个细致的分析,,此量代表终止与初始的差,等于力对物体做的功,结合功等于某种能的变化量,所以可以把称做物体的动能,即质量为的物体,以速度运动时的动能是:。
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它的单位与功的单位相同,在国际单位制中都是焦耳,
我国在年发射的第一颗人造地球卫星,质量为, 运动速度为,它的动能是:
3.单位
动能
标矢性 瞬时性 相对性
说明 动能是标量,有大小无方向
图示 以大地为参考系,木箱
以车为参考系,,木箱
某一时刻的动能
速度瞬时性
对应
不同参考系, 不同
速度相对性
木箱随车做匀速运动
4.特点
动能
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(多选) 对动能的理解,下列说法中正确的是 ( )
动能是机械能的一种表现形式,凡是运动的物体都具有动能
动能总为正值,相对不同的参考系,同一运动物体的动能大小相同
一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化;但速度变化时,动能不一定变化
动能不变的物体,一定处于平衡状态
AC
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二.动能定理
动能搞清楚之后,我们要考虑一下动能能适应的一些理论知识,
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1. 内容:合力对一个物体所做的功,等于物体在这个 过程中动能的变化量.
2. 表达式:
3. 物理意义
(1)合外力是物体动能变化的原因;
(2)合力做功的过程实质上是其他形式的能与动 能相互转化的过程。
动能定理
4. 五步法应用动能定理:
(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对
静止的物体组成的系统)。
(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)。
(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)。
(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)。
(5)根据动能定理列式、求解 。
动能定理
比较 牛顿第二定律 动能定理
作用 合外力与加速度的关系 合外力做的功与动能的变化量的关系
公式
研究力和运动的关系 力的瞬间作用效果 力对空间的积累效果
运动过程中细节的考虑 考虑 不考虑
作用力 恒力 恒力或变力
动能定理
一般来说,用牛顿第二定律和运动学能求解的问题,用动能定理也可以求解,而且往往用动能定理求解更简捷。
这样做题是否简便呢?对比一下,之前用牛顿第二定律和运动学的做题思路。
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(多选) 物体在合外力作用下做直线运动的如图所示,下列表述正确的是( )
A. 在内,合外力做正功
B. 在内,合外力总是做负功
C. 在内,合外力不做功
D. 在内,合外力做功等于零
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一架喷气式飞机,质量,起飞过程中从静止开始滑跑;当位移达到时,速度达到起飞速度在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的倍;求飞机受到的牵引力?
分析:
1. 从题目可知初、末态速度,即可求出对应动能
2. 滑跑过程中牵引力与阻力的合力对飞机做功,故可应
用动能定理求出合力做的功,进而求出合力、牵引力
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解:飞机的初动能,末动能 ;合力
做的功
根据动能定理,有
合力为牵引力牵与阻力阻之差,而阻力与飞机重量
的关系为
阻 ( 其中) ,所以牵
代入上式后解出
把数值代入后得到
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(多选) 质量为的木块放在光滑水平面上,质量为的子弹以速度;沿水平方向射向木块,并最终留在木块中与木块一起以速度运动,已知当子弹相对木块静止时,木块前进的距离为,子弹进入木块深度为,若木块对子弹的阻力视为恒定,则 ( )
A.
B.
C.
D.
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5. 适用范围:不仅适用于恒力做功和直线运动,
也适用于变力做功和曲线运动情况.