7.3 万有引力理论的成就 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第3节 万有引力理论的成就 前面学习了万有引力定律，以及是怎么推导出来的，那万有引力定律能用来做什么呢？这就是今天所要学习的内容，万有引力理论的成就。 1 一.“称量”天体质量 1.“称量”地球质量 2.“称量”太阳质量 3.“称量”其他行星质量 二. 计算天体密度 1.利用天体表面的重力加速度g和天体半径R 2.借助绕行天体的周期T 和轨道半径 r 三. 解释天体运行规律 1.海王星的发现 2.哈雷彗星的回归 目录 2 思考与讨论 地球和太阳的质量是多大呢，如何称量呢？ 3 思考与讨论 阿基米德曾说“给我一个支点，我可以撬动地球” 卡文迪许被称为“第一个称量地球的人” 4 一. “称量”天体质量 “称量”地球质量 1.原理 若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力近似等于地球对物体的________。 2.关系式：mg＝ ______ 3.结果：地球的质量为：M＝______＝ 万有引力 5.96×1024 kg 6 思考与讨论 太阳是一个火热的球体，我们无法得知其上的重力加速度，那如何来求太阳的质量呢？ 7 地球公转的实际轨道是椭圆，为了解决问题的方便性，我们通常可以认为地球是绕太阳做匀速圆周的运动。 P7：1 “称量”太阳质量 1.原理 将行星的运动近似看作匀速圆周运动，行星做圆周运动的向心力由____________来提供。 2.关系式： ＝ ______ 3.结果：M＝______＝ 万有引力 2×1030 kg 因为太阳在形成的时候 把能吸引的物质都吸引到了自己的身上，万有引力使物体聚集到一起，剩下的物质就很少了。在太阳系里， 太阳的质量占到了太阳系总质量的99.86%，看过流浪地球，木星能把地球吸引过去，但是木星的质量与太阳相比是很小的，只有太阳的千分之一。所以说八大行星都围绕着太阳在转动。你要知道太阳在太阳系里面是绝对的老大。就像一个老大哥带着八个小弟在转。 9 磨剑霍霍 为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6.4×106 m，地球质量m＝6×1024 kg，日地中心的距离r＝1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度g＝10 m/s2 ， 1年约为3.2×107 s，试估算目前太阳的质量M。(保留两位有效数字，引力常量未知) P7：1 “称量”其他行星质量 1.原理 绕行星做匀速圆周运动的卫星，同样满足 ＝_______ （M为行星质量，m为卫星质量）。 2.结论：M＝______； 只要知道卫星绕行星运动的轨道半径和周期，就可以计算出行星的质量。 同样的原理，同样的方法 11 总结 法一：利用天体表面物体的重力等于万有引力，即 需知天体的R，和其表面的g 。 法二：利用天体的卫星，所受万有引力提供向心力，即 需知卫星的轨道半径r和周期T 。 “称量”天体质量的方法： 法1 黄金代换 ，如果没有卫星，怎么办呢？可以发射一颗卫星。 12 思考与讨论 知道绕行天体的轨道半径、还知道其线速度或者角速度能求出中心天体的质量吗？ 注意 1.通常用R表示中心天体半径，而r表示绕行天体轨道半径， 两者的关系如图所示，r R h 。 2. T 为公转周期。 3.利用上述公式，只能求出中心天体的质量。 4.所有中心天体的质量都可以利用上述公式来求。 14 利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是 ( ) A. 地球的半径及重力加速度 (不考虑地球自转) B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 D P7：1 磨剑霍霍 15 思考与讨论 地球是空心的吗？你知道地球、太阳的密度分别有多大吗？如何测量？ 16 二.计算天体密度 计算天体密度 法一：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R，即 地球的密度大概是5.5吨/立方米。好比吃美味佳肴，看着别人吃的挺香的，但是符不符合自己的口味呢，只有自己去尝试，才知道。所以一定要动手去做。 18 计算天体密度 法二：借助卫星的轨道半径r和周期T，即 特殊情况：当卫星环绕天体表面运动时，卫星的轨道半径r可认为等于中心天体半径R，则 实际上是不可以的，想一下卫星能环绕在地球表面附近吗？卫星距离地面的高度至少也得有300公里，大气层比较稀薄，阻力比较小，要不然转着转着就掉下来了。 19 思考与讨论 如果知道绕行天体的半径和轨道半径、还知道其线速度或者角速度能求出中心天体的密度