7.1.2 平面直角坐标系 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

7.1 平面直角坐标系 第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 七年级数学下（RJ） 教学课件 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标等概念，认识并能画出平面直角坐标系; 2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点） 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．（难点） 学习目标 平面直角坐标系 坐标方法的简单运用 平面直角坐标系 有序数对 平面直角坐标系 用坐标表示地理位置 用坐标表示平移 新知一览 思考1 如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？ 表示数字4的点是哪个点？ 思考2 由思考1你发现数轴上的点与有理数是什么关系？ 一一对应 ①数轴上的每个点都对应一个有理数(这个有理数叫作这个点在数轴上的坐标)； ②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了. A: -3; B:2. 点C 讲授新课 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 A B C 复习与回顾 导入新课 结合图1，回答下列问题： (1) 如何确定一条直线上的点的位置？请以图1为例说明. (2) 电影院如何确定一名观众的位置？可以用一条数轴上的点来表示吗？ 有序数对. 图1 图2 可以利用数轴上的点的坐标. 知识点 1：平面直角坐标系 类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如下图各点)? 合作探究 导入新课 可以参照数轴上表示点的方法. 优化 笛卡尔是世界著名的哲学家，数学家,物理学家。笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡尔创立了坐标系成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起，因而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者且提出了"普遍怀疑"的主张。堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为"近代科学的始祖"。 笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家 知识总结 竖直的数轴叫 y 轴或纵轴，取向上为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 重合 互相垂直 水平的数轴叫 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向 平面内画两条________，原点________的数轴，组成平面直角坐标系. 步骤： 练一练：1.建立平面直角坐标系 （1）选原点：根据条件，选择合适的点作为原点； （2）作两轴：过原点在互相垂直的方向上分别作出x轴和y轴； （3）定坐标系：确定x轴和y轴的正方向和单位长度，并分别标上x，y. x O 练一练：2.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） x x y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 x y （B） 2 1 -1 -2 O D -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y （D） O 新 知 小 结 理解并认识平面直角坐标系必须明确： (1)建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面； (2)平面直角坐标系必须具备：①由两条数轴组成； ②这两条数轴有公共原点且互相垂直． 典例分析 例1 点 C 的坐标可以用有序数对 (0，2) 表示，请类比写出点 A、B、D 的坐标. (3，4) (0，-3) (-3，-4) (3，4) (0，-3) (-3，-4) 由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，我们说 A 的横坐标是 3 垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，我们说 A 的纵坐标是 4 M N 确定点的坐标 画网格线 过点画垂线 纵坐标：画 x 轴垂线 横坐标：画 y 轴垂线 总结 合 作 探 究 M N (3，4) 请你写出点B，C，D的坐标: B(_____，______)， C(_____，______)， D(_____，______). －3 －4 0 2 －3 0 A B C D x y O 1 2 3 4 5 6 －1 －2 －3 －4 －5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 o Ａ （4，3） x y 1. 找出点Ａ的坐标. (1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４； (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３； 点Ａ的坐标为（4，3） 试一试 2. 在平面直角坐标系中 找点A(3,-2) 由坐标找点的方法： (1)先在坐标轴