2022-2023学年高二物理竞赛课件：确定晶格振动谱的实验方法

确定晶格振动谱的实验方法 本节主要内容: 1 中子的非弹性散射 2 光的散射 3.5 晶格振动谱的实验方法 实验方法主要有中子的非弹性散射、X射线和光的散射。 3.5.1 中子的非弹性散射 1.原理 散射过程满足能量守恒和准动量守恒。 中子与晶体中声子的相互作用 中子与晶体的相互作用 中子吸收或发射声子 非弹性散射 晶格振动的频率与波矢 之间的关系 称为格波的色散关系，也称为晶格振动谱。 入射中子流： 从晶体中出射的中子流： 为中子质量 由能量守恒和准动量守恒得： 动量为 能量为 动量为 能量为 “+”表示吸收一个声子 “-”表示发射一个声子 测出不同散射方向上的动量 ， 固定入射中子流的动量 ， ； 中子源 单色器 准直器 准直器 样品 分析器 探测器 2 中子谱仪结构示意图 反应堆中产生的慢中子流 布拉格反射产生单色的动量为P的中子 布拉格反射产生单色的动量为P的中子 2.仪器 3.5.2 光的散射和X-射线散射 1.光的散射 散射过程满足能量守恒和准动量守恒。 光子与晶体中声子的相互作用 光子与晶体的相互作用 光子吸收或发射声子 非弹性散射 “+”表示吸收一个声子 “-”表示发射一个声子 和代表入射光的波矢和能量 和 代表出射光的波矢和能量。 可见光范围，波矢为105cm-1的量级，故相互作用的声子的波矢也在105cm-1的量级，只是布里渊区中心附近很小一部分区域内的声子，即长波声子。 (1)布里渊散射：光子与长声学波声子的相互作用； (2)拉曼散射：光子与光学波声子的相互作用； (3)斯托克斯散射：散射频率低于入射频率的散射； (4)反斯托克斯散射：散射频率高于入射频率的散射。 例:一维无限长原子链，原子质量为m和M，且m<M 。靠得较近的两个原子构成一个分子。设一个分子内两原子平衡位置的距离为b，恢复力系数为1，分子间两原子间的恢复力系数为2，晶格常量为a(如图所示)，求色散关系。 a 2n-2 2n 2n+1 2n+2 2n-1 M m b 1 2 解:只考虑最近邻原子间的相互作用， 将试探解代入方程得: 据玻恩-卡门周期性边界条件，可以确定波矢q的取值。 0(+)-----光学支格波， A(-)-----声学支格波 q可取N个值。 $