精品解析：湖北省黄石市实验中学2022-2023学年九年级下学期数学第一次月考试题卷

2023年春九年级第一次目标检测数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 习近平主席在贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”至简大道．下列有关环保的四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 如图是由个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. （a﹣b）2＝a2﹣b2 B. a8÷a4＝a2（a≠0） C. 2a3•3a2＝6a5 D. （﹣a2）3＝a6 5. 在关于x的函数 中，自变量x的取值范围是（　　） A. x≥﹣2 B. x≥﹣2且x≠0 C. x≥﹣2且x≠1 D. x≥1 6. 下列说法正确的是（ ） A. “经过有交通信号路口遇到红灯”是必然事件； B. 已知某篮球运动员投篮投中概率为，则他投10次一定可投中7次； C. “守株待兔”是不可能事件； D. 投掷一枚硬币正面朝上随机事件． 7. 如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，现将绕点按逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形内接于，连接，，，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图1和图2，已知点P是上一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与相切于点P．以下是甲、乙两人的作法： 甲：如图1，连接，以点P为圆心，长为半径画弧交于点A，连接并延长，再在上截取，直线即为所求； 乙：如图2，作直径，在上取一点B（异于点P，A），连接和，过点P作，则直线即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　） A. 甲、乙两人的作法都正确 B. 甲、乙两人的作法都错误 C. 甲的作法正确，乙的作法错误 D. 甲的作法错误，乙的作法正确 10. 二次函数（，，为常数，）的图象开口向下，与轴交于和，且．有下列结论：①；②；③若方程有两个不相等的实数根，则；④当时，若方程有四个根，则这四个根的和为，其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（11至14小题，每题3分，15至18小题，每题4分，共28分） 11. ______． 12. 因式分解：______． 13. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为___________． 14. 在不透明的箱子里，装有若干个除颜色外完全相同的红球和白球，其中白球的个数为12个．为了估计红球的个数，将箱子里面的球搅匀后，随机从中摸出一个球并记下颜色．然后把它放回箱子中，重复上述摸球过程100次，其中摸到红球的次数为40次，由此可以估计箱子里红球的个数约是______个． 15. 如图，以A为圆心AB为半径作扇形ABC，线段AC交以AB为直径的半圆弧的中点D，若AB＝4，则阴影部分图形的面积是_______（结果保留π）． 16. 如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物点处测得乙建筑物点的俯角为，点的俯角为，为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度为，则甲建筑物的高度为________．（，，，结果保留整数）． 17. 如图，直线AB交双曲线于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连结OA.若，则k的值为___________. 18. 如图，在中，，，，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则的内切圆半径为_____________，线段PQ长度的最小值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共62分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，中，，，D为内一点，连接，将绕点A逆时针旋转，得到，连接， （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．全校共有100名学生选择了A课程，为了解选A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试．将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图． （1）其中70≤x＜80这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数是 ，众数是 ． （2）根据题中信息，估计该校共有 人，选A课程学生成绩在80≤x＜90的有 人． （3）如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概