第9章 整式乘法与因式分解 单元测试卷-2022-2023学年苏科版七年级数学下册

第9章 整式乘法与因式分解 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若的积中不含有的一次项，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 2. 下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算中正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米的正方形土地租给租户王老汉，第二年，他对王老汉说：“我把这块地的一边增加米，相邻的另边减少米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得王老汉的租地面积会(    ) A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 5. 下列式子可以用平方差公式计算的是(    ) A. B. C. D. 6. 能够用图中已有图形的面积说明的等式是(    ) A. B. C. D. 7. 小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：中，爱，我，数，学，一，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是(    ) A. 我爱学 B. 爱一中 C. 我爱一中 D. 一中数学 8. 设，则下列结论：；；；正确的有(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 分解因式的结果是           ． 10. 因式分解： ______ ． 11. 分解因式：______． 12. 若的值使得成立，则的值为          ． 13. 若、满足，则代数式的值为______ ． 14. 若，则值为______． 15. 如图，小颖用张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为若，则、之间存在的数量关系是______． 16. 若是完全平方公式，则          ． 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 17. 计算： ； ； ； ． 18. 计算： ；； ； 四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 用不同的代数式表示图中草坪的面积，由此，你能得到怎样的等式？试用整式乘法法则说明这个等式成立． 20. 本小题分 求下列代数式的值： ，其中，，； ，其中． 21. 本小题分 如图，一长方形相框，相框的长、宽分别为、，相框边框的宽度均为，求相框内部的面积． 22. 本小题分 观察图，请你写出代数式，，之间的等量关系是_______． 根据中的等量关系，解决下列问题： 已知，，求的值； 已知，求的值．   23. 本小题分 比较与的大小：用“”或“”或“”或“”或“”号填空 当时，________； 当时，________； 当时，________； 自己再任意取一些的值，计算后猜想：________． 无论取什么值，与总有这样的大小关系吗？请说明理由． 24. 本小题分 【阅读】下列是多项式因式分解的过程： ． 请利用上述方法解决下列问题． 【应用】 因式分解：； 若，试比较与的大小关系； 若，求的值． 25. 本小题分 【注重实践探究】观察下列各式的规律： 可得到                     猜想：                     其中为正整数，且 利用猜想的结论计算： ． 学科网（北京）股份有限公司 $