9.5 多项式的因式分解 同步测试卷-2022-2023学年苏科版七年级数学下册

9.5 多项式的因式分解 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知，则的值为(    ) A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解是(    ) A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 把分解因式，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 把分解因式，正确的结果是(    ) A. B. C. D. 6. 若，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 已知为多项式，且，则有(    ) A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最小值 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 分解因式：          ． 10. 分解因式：          ． 11. 分解因式：______． 12. 因式分解：________． 13. 分解因式： ______ ． 14. 分解因式：      ． 15. 分解因式：          ． 16. 已知，，则的值为          ． 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 17. 把下列各式分解因式： ； ； ； ． 18. 把下列各式分解因式： ； ； ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 下列从左到右的变形，哪些是因式分解，哪些不是因式分解？ ； ； ； ． 20. 本小题分 观察猜想： 如图，大长方形是由三个小长方形和一个正方形拼成的，请根据此图填空：                                 说理验证： 事实上，我们也可以用如下方法进行变形：                                                                    于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解． 尝试运用： 例题：把因式分解． 解：． 请利用上述方法将下列多项式因式分解： ． 21. 本小题分 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式． 原式 例如．求代数式的最小值． 原式 ． 可知当时，有最小值，最小值是． 分解因式：______． 试说明：、取任何实数时，多项式的值总为正数． 当，为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 22. 本小题分 阅读下面分解因式的过程：把多项式分解因式． 解法一：． 解法二：． 根据你的发现，选择一种方法把下面的多项式分解因式： ． 23. 本小题分 如图，将一张长方形硬纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小长方形，且单位： 观察图形，可以发现代数式可以因式分解为           若每块小长方形的面积为，两块大正方形和两块小正方形的面积和为，试求的值 图中所有裁剪的线虚线部分长之和为          直接写出结果 24. 本小题分 阅读下面分解因式的过程，并回答问题： 上述分解因式的方法是          ，共运用了          次 若将分解因式，则需运用上述方法          次，分解因式的结果是           将为正整数分解因式的结果为          ． 25. 本小题分 如图所示，长方形的长为，宽为，长方形的两边长之差为，面积为，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $