19.3课题学习_选择方案（2）课件2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 19.3课题学习 选择方案（2） 用一次函数解决实际问题的步骤： 1、设变量为未知数，列出函数关系式 2、通过解方程（不等式）或利用图象来确定自变量的取值范围 3、选择出最佳方案 知识回顾 问题2：怎样租车 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有 1名教师．现有甲、乙两种大客车， 它们的载客量和租金如表所示： （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案． 甲种客车 乙种客车 载客量（人/辆） 45 30 租金 （元/辆） 400 280 3 问题1：租车的方案有哪几种？ 共三种：（1）单独租甲种车； （2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租． 甲种客车 乙种客车 载客量（人/辆） 45 30 租金 （元/辆） 400 280 分析问题 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： 4 甲种客车 乙种客车 载客量（人/辆） 45 30 租金 （元/辆） 400 280 分析问题 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： 问题2：租车的数量应考虑什么方面？ 1）要保证240名师生都有车坐； 2）要使每辆汽车上至少有一名教师. 5 甲种客车 乙种客车 载客量（人/辆） 45 30 租金 （元/辆） 400 280 分析问题 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： 问题3:影响最后的租车费用的因素是什么？ 甲、乙两种车所租辆数． 6 甲种客车 乙种客车 载客量（人/辆） 45 30 租金 （元/辆） 400 280 分析问题 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： 问题4：在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？ 7 甲种客车 乙种客车 载客量（人/辆） 45 30 租金 （元/辆） 400 280 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： 解：设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 x 辆 (6-x)辆 y =400x+280（6-x） 化简得： y =120x+1 680． 问题5：怎样确定 x 的取值范围呢? 8 甲种客车 乙种客车 载客量（人/辆） 45 30 租金 （元/辆） 400 280 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： （1）为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？ （2）为使租车费用不超过2300元，可以确定x的一个范围吗？ 9 解决问题 （2）解：设租用x辆甲种客车，租车费用y（单位:元）是 x 的函数，则 　　 y =400x+280（6-x） 　　化简得： y =120x+1 680． 　 （1）为使240 名师生有车坐，则 　　　　 45x+30（6-x）≥240， x ≥4 　 （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 　　　　400x+280（6-x）≤2 300, x ≤ ∵ y 随着 x 的增大而增大， ∴当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160． 问题5:如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值 答：租4辆甲车，2辆乙车最节省费用. ，则根据题意，x=4,5 总结分享 　　解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量.然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型. 实际问题 一次函数问题 设变量 找对应关系 一次函数问题的解 解释 实际意义 实际问题的解 课堂小结 用一次函数解决实际问题