4.3.2对数的运算同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.3.2 对数的运算 一、单选题 1．设，若，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 3．中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种文化现象，具有鲜明的中国文化特征．其中沏茶、饮茶对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，经过t分钟后物体的温度为θ℃，满足公式．现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶，由经验可知茶温为52℃时口感最佳，若空气的温度为12℃，那从沏茶开始，大约需要（    ）分钟饮用口感最佳．（参考数据；，） A．2.57 B．2.77 C．2.89 D．3.26 4．已知函数，则等于（    ） A．2 B． C． D．3 5．5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从2000提升至12000，则C大约增加了（    ）（参考数据：） A．24% B．30% C．36% D．45% 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，且，则的值为（    ） A． B．2 C． D．20 二、多选题 9．已知正实数满足，则（    ） A． B． C． D． 10．下列化简正确的是    （    ） A． B． C．= D．= 11．若函数为偶函数，为奇函数，且当时，，则下列选项错误的是（    ） A．为奇函数 B． C． D．当时， 12．已知函数，若（其中），则的可能取值有（    ） A． B． C．2 D．4 三、填空题 13．计算：___________. 14．_________. 15．若，则的值为__________. 16．请将，，，三个数，由大到小排列，得______. 四、解答题 17．（1）计算：； （2）求满足的x的值. 18．已知. （1）求a，b的值； （2）若，用b，c表示的值. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．B2．C3．B4．D5．A6．B7．D8．D 9．AD10．BC11．ABD12．BCD 13．5 14． 15．1 16． 17．（1）；（2）. 18．(1)， (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 $