1.1同底数幂的乘法同步练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

1.1 同底数幂的乘法 同步练习 一、单选题 1．的值是（    ） A． B． C． D． 2．计算的正确结果是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A．1 B．6 C．7 D．12 4．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 6．数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的所有可能取值的个数为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 7．已知光在真空中的速度大约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，则地球与太阳的距离大约是（    ） A．0.6×106m B．6×105m C．15×1010m D．1.5×1011m 8．若，则m的值为（    ） A．8 B．6 C．5 D．2 9．2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 10．已知，则的值为（    ） A．3 B．6 C．4 D．9 二、填空题 11．若，，则______． 12．若，，则_________． 13．已知，，若用含x的代数式表示y，则______． 14．已知，则______． 15．已知：，，则________． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．计算下列各式： (1) (2)已知，求的值． 18．已知，，求的值． 19．规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c． 例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． (1)根据上述规定，填空：（5，125）＝　 　，（﹣2，4）＝　 　，（﹣2，﹣8）＝　 　； (2)记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，试说明：a+b＝c． 20．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）4，读作“﹣3的4次商”，一般地，把（a≠0）记作an，读作“a的n次商”． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：23＝　 ，（﹣3）4＝　 ； （2）关于除方，下列说法错误的是　 ； A．任何非零数的2次商都等于1；B．对于任何正整数n，（﹣1）n＝﹣1； C．34＝43；D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：． （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式． （﹣3）4＝　 ；＝　 ． （4）想一想：将一个非零有理数a的n次方商an写成幂的形式等于　 ． （5）算一算：=　 ． 21．如果，那么我们规定，例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ， ， ； (2)若记，，，求证：． 参考答案： 1．D2．B3．D4．B5．D6．D7．D8．B9．B10．B 11．60 12． 13．2x+1 14．1 15． 16．(1) (2) 17．(1) (2)12 18．256 19．(1)3，2，3 (2)a+b＝c 20．（1）；；（2）BC；（3）(−)2；73；（4）；（5）- 21．(1)2；0； $