5.1.1相交线 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.1.1相交线 （同步练习） 一、单选题 1．如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（    ） A．25° B．30° C．40° D．50° 2．如图，直线AB和CD相交于点O，下列选项中与∠AOC互为邻补角的是（　　） A．∠BOC B．∠BOD C．∠DOE D．∠AOE 3．如图，直线相交于点，若，则的度数是（    ） A．30° B．40° C．60° D．150° 4．根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（    ） A． B． C． D． 5．直线AB，CD相交于点O，OE是的角平分线，若，则的度数为(   ) A．36° B．72° C．108° D．144° 6．如图，直线AB、CD相交于点O，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述一定正确的是（  ） A． ∠1和∠2互为对顶角 B．∠1和∠3互为邻补角 B． C．∠1=∠2 D．∠1=∠3 8．已知各角的度数如图所示，则下列各题中的和分别是（    ）． A． B． C． D． 9．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 10．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（    ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5 二、填空题 11．如图，AB与CD相交于点O，OE是的平分线，且恰好平分，则___________度． 12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____． 13．如图，直线与直线交于点O，平分，已知∠，那么__度． 14．如图，直线相交于点O，则的对顶角是____________，的邻补角是____________． 15．如图，直线、相交，若与互余，则的度数为____________． 三、解答题 16．如图，点O在直线AB上，射线OC在直线AB的上方，OD，OE分别平分，． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数； (3)当射线OC绕点O旋转时，的度数会发生变化吗？如果不变，请写出理由． 17．探究题：已知为直线上的一点，以为顶点作，射线平分． (1)如图1，若，则______，______； (2)若将绕点旋转至图2的位置，射线仍然平分，请写出与之间的数量关系，并说明理由； (3)若将绕点旋转至图3的位置，射线仍然平分，求的度数． 18．如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD． (1)图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）． (2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ① ；② ；③ ． (3)①如果∠AOD＝140°．那么根据 ，可得∠BOC＝ 度． ②如果，求∠EOF的度数． 19．如图，直线MD、CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°． (1)若∠BOD＝∠COD，求∠BON的度数； (2)若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数． 20．如图，直线CD，EF相交于点O，射线OA在∠COF的内部，∠DOF=∠AOD． (1)如图1，若∠AOC=120°，求∠EOC的度数； (2)如图2，若∠AOC=α（60°<α<180°），将射线OA绕点O逆时针旋转60°，到OB， ①求∠EOB的度数（用含α的式子表示）； ②观察①中的结果，直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系． (3)如图3 ，0°<∠AOC <120°，将射线OA绕点O顺时针旋转60°，到OB，请直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系． 21．已知直线AB和CD交于点O，∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD． （1）当α＝30°时，则∠EOC＝_________°；∠FOD＝_________°． （2）当α＝60°时，射线OE′从OE开始以12°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求经过多少秒射线OE′与射线OF′第一次重合？ （3）在（2）的条件下，射线OE′在转动一周的过程中，当∠E′OF′＝90°时，请直接写出射线OE′转动的时间为_________秒． 参考答案： 1．D2．A3．A4．D5．C6．C7．D8．B9．B10．A 11．120 12．140° 13．140 14．          和 15． 16．(1)90° (2)90° (3)的度数不变