安徽省合肥市庐江县2022-2023学年七年级上学期期末抽测数学试卷

庐江县2022/2023学年度第一学期期末教学质量抽测 七年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分．请将每小题唯一正确选项前的代号填入下面的答题栏内） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 庐江县认真落实习总书记考查安徽重要讲话精神，戮力同心，科学统筹疫情防控和经济社会发展，年全县生产总值（）亿元，实现“十四五”平稳开局．数据亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“建”相对的汉字是（ ） A. 大 B. 美 C. 庐 D. 江 5. 下列说法正确的是（） A. 单项式是整式，整式也是单项式 B. 与同类项 C. 单项式的系数是，次数是4 D. 是二次三项式 6. 如图，经过刨平的木板上A，B两点，能且只能弹出一条笔直的墨线，这依据（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点，有无数条直线 D. 连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离 7. 下列运用等式性质，变形错误的是（） A. 由，得到 B. 由，得到 C. 由，得到 D. 由，得到 8. 一个多项式减去﹣x2y﹣3xy2得2x2y﹣xy2，则这个多项式是（ ） A. 3x2y﹣4xy2 B. x2y﹣4xy2 C. ﹣3x2y＋2xy2 D. ﹣x2y＋2xy2 9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 如果和互补，且，则下列式子中：①；②；③；④，可以表示的余角的有（ ） A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________． 12. 如图，将一张纸条折叠，若∠1=62°，则∠2的度数为______． 13. 若，则______． 14. 如图，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段的“2倍点”． （1）线段的中点______这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”） （2）若，点C是线AB段的“2倍点”，则的长为______． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）： ，，，0，，． 正数： 负分数： 18. 一巡警骑摩托车从岗亭出发，在一条东西走向的道路上来回巡逻，骑行一段时间后停留在A处．规定以岗亭为原点，向东骑行的路程记为正数，向西骑行的路程记为负数，巡逻时骑行的各段路程依次为：（单位：千米）①，②，③，④，⑤，⑥，⑦． （1）A岗亭哪个方向？距岗亭多远？ （2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？ 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：___0，___0，___0； （2）化简：． 20. 已知多项式，． （1）化简：； （2）当时，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 下列图形是由边长为1的小正方形按照一定的规律组成的．观察图形．回答下列问题： （1）按上述规律排列，第⑤幅图中，图形的周长为______﹔ （2）按上述规律排列，第n幅图中．图形的周长为______； （3）按上述规律排列，是否存在第n幅图形的周长为60，请说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 当涂大青山有较为丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹110吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工吨，每吨可获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案： （1）方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利________元； 方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工毛竹，在市场上直接销售，则可获利________元． （2）是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售