第四章 因式分解（进阶版） 单元练习 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

2023年浙教版数学七年级下册 第四章 因式分解（进阶版） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2021八上·浦东期中）下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021七下·余姚竞赛）已知 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面四个单项式① , ② , ③ 1 , ④ ,其中满足条件的共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（2022八下·鼓楼期末）计算3×（ ﹣2018×（ ）+1的结果等于（　　） A．﹣2017 B．﹣2018 C．﹣2019 D．2019 4．已知a为实数，且a3+a2-a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是（ ） A．-3 B．3 C．-1 D．1 5．（2021七上·青岛期中）下列各式中，不能由m-n+c通过变形得到的是（　　） A．m-(n-c) B．c-(n-m) C．m-(n+c) D．(m-n)+c 6．（2021八上·泰安期中）计算-22021+(-2)2020所得的结果是(　　) A．-22020 B．-2 2021 C．22020 D．-2 7．（2022八上·无为月考）在多项式添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（　　） 嘉琪：添加，； 陌陌：添加，； 嘟嘟：添加，． A．嘉琪和陌陌的做法正确 B．嘉琪和嘟嘟的做法正确 C．陌陌和嘟嘟的做法正确 D．三位同学的做法都正确 8．（2022七下·南浔期末）若多项式9x2+mx+1是完全平方式，则符合条件的所有ｍ的值为（　　） A．±6 B．－6 C．6 D．±18 9．（2022·包头）已知实数a，b满足，则代数式的最小值等于（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（2020七下·温州期中）如图，在长方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交 CD 于点H，在边 BE 上取点 M 使BM=BC，作 MN∥BG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N． 欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了 ，连结AC，记△ABC的面积为 ，图中阴影部分的面积为 ．若 ，则 的值为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2020七下·江阴期中）多项式 加上一个单项式后，可化为一个整式的平方，则这个单项式是　 　.（写一个即可） 12．请从4a2，（x+y）2，1，9b2中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是　 　 13．将xn﹣yn分解因式的结果为（x2+y2）（x+y）（x﹣y），则n的值为　 　 14．（2020七上·景德镇期末）已知 为实数，若 均为多项式 的因式，则 　 　. 15．（2021七上·徐汇期中）甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝　 　． 16．（2021七下·嘉兴期末）在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x2+y2)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是　 　(写出一个即可). 三、计算题（共2题，共12分） 17．（2020八上·红安月考）计算题： （1）因式分解：（x2+y2）2-4x2y2； （2）计算：8（1+72）（1+74）（1+78）（1+716）. 18．（）简便计算： （1）　 　. （2）　 　. 四、解答题 19．观察下列各式：(1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4)－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同．利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知a2－b2＝5，1－b＝－2，求1＋a2＋b－b2的值． 20．（2022七下·绍兴期中）阅读下面例题，并解答问题。 例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及m的值 解：设另一个因式为 ，得 则 ∴ 解得： ， ∴另一个因式