第四章 因式分解（基础版）同步练习2022- 2023学年浙教版数学七年级下册

2023年浙教版数学七年级下册 第四章 因式分解（基础版） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2022八上·阳江期末）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022七下·奉化期末）下列添括号正确的是(　　) A． B． C． D． 3．（2022·青县模拟）若，那么（　　） A．，从左到右是因式分解 B．，从左到右是因式分解 C．，从左到右是乘法运算 D．，从左到右是乘法运算 4．（2022八下·城固期末）多项式5mx3+25mx2﹣10mxy各项的公因式是（　　） A．5mx2 B．5mxy C．mx D．5mx 5．已知 ，则 的值是(　　) A．6 B．-6 C．1 D．-1 6．（2022八上·临县期末）已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2 7．（2022七下·杭州期末）下列多项式能用平方差公式分解因式的是(　　) A． B． C． D． 8．（2022七下·福州期末）下列多项式中，不能因式分解的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022七下·苏州期末）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022七上·芷江月考）下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2020八上·张掖期末）如果 可以因式分解为 （其中 ， 均为整数），则 的值是　 　． 12．（2022八下·府谷期末）多项式的各项公因式是　 　. 13．（2020七上·青神期中）在括号内填上恰当的项:1－x2+2xy－y2＝1－(　 　). 14．（2022八上·丰满期末）分解因式：　 　． 15．（2022七下·淮北期末）因式分解：　 　． 16．（2022七下·通州期中）多项式4x3+M+1是完全平方式，请你写出一个满足条件的单项式M：　 　． 三、计算题（共5题，共44分） 17．下列等式中，哪些从左到右的变形是因式分解? （1） . （2） . （3） . （4） . 18．用提公因式法分解因式: （1）6m2n-15n2m+30m2n2; （2）-4x3+16x2-26x; （3）x(x+y)+y(x+y). 19．（2023八上·钦州期末）因式分解 （1） （2） 20．（2022七下·嘉兴期末）计算： （1） ． （2） ． 21．（2020七下·龙泉驿期中）若a+b＝3，ab＝1. 求 （1）a2+b2； （2）（a﹣b）2； （3）ab3+a3b. 四、解答题（共4题，共28分） 22． （1）如果 能因式分解为 ，那么 　 　. （2）已知多项式 分解因式的结果为 ，求 的值. 23．（2022七下·余杭期末）在①，②这两个代数式中选择其中一个，补充在下面问题横线上，并完成问题的解答. 问题：分解因式：　 　 24．观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值． 25．（2022八上·莱西期中）［阅读材料] 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 设 原式=（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 请问： （1）该同学因式分解的结果是否符合题意？若不符合题意，请直接写出因式分解的最后结果． （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 答案解析部分 1．解：A、，是因式分解，符合题意． B、，是整式的乘法运算，不符合题意； C、，不符合因式分解的定义，不符合题意； D、，不符合因式分解的定义，不符合题意； 故答案为：A． 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，据此判断即可. 2．解：，故此选项不合题意； B.，故此选项不合题意； C.，故此选项符合题意； D.，故此选项不合题意； 故答案为：C. 添括号时，如果括号前面是加号，括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号，括到括号里的各项都改变符号．根据法则分别判断，即可解答．