(正文)第1部分 第1章 第4讲 二次根式的运算与估值（每年2考，6分）-(配套课件)【一战成名】2023年天津中考数学提优

精讲册 数学 2023天津中考 1 第一部分 天津中考考点研究 第一章 数与式 第4讲 二次根式的运算与估值（每年2考，6分） 2 七年真题精选 命题点1 二次根式的运算（必考） 1.(2022天津14题3分)计算 <m></m> 的结果等于____. 18 3 2.(2018天津14题3分)计算 <m></m> 的结果等于___. 3 4 3.(2017天津14题3分)计算 <m></m> 的结果等于___. 9 5 命题点2 二次根式的估值（必考） 4.(2022天津6题3分)估计 <m></m> 的值在( ) A. <m></m> 和4之间 B. <m></m> 和5之间 C. <m></m> 和6之间 D. <m></m> 和7之间 √ 6 5.(2018天津6题3分)估计 <m></m> 的值在( ) A. <m></m> 和6之间 B. <m></m> 和7之间 C. <m></m> 和8之间 D. <m></m> 和9之间 √ 7 考点精讲 考点1 二次根式的相关定义及性质 相关定义 二次根式 一般地，形如 <m></m> 的式子叫做二次根式， <m></m> 叫做被开方数 有意义的条件 （1）被开方数①_____________; （2）若根式在分母中出现，则被开方数大于②___ 大于或等于0 0 8 相关定义 最简二次根式 同时满足下列两个条件的二次根式：（1）被开方数不 含分母（即分母中不含根号）;（2）被开方数中不含能 开得尽方的因数或因式,如 <m></m> , <m></m> 都不是最简二次根 式 同类二次根式 几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方 数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式，如 <m></m> 和 <m></m> 是同类二次根式 续表 9 性质 <m> <m></m> 续表 （5） <m></m> 或 <m></m> （4） <m></m> ; < （1） <m></m> , <m></m> （双重非负性）；（2） <m></m> ; 10 Administrator (A) - 考点2 二次根式的运算与估值 二次根式的运算 加减法 先化为最简二次根式，再将被开方数④______的二次根 式进行合并 乘除法 乘法： <m></m> ⑤_____ <m></m> ;除法： <m></m> ⑥ ____ <m></m> 相同 <m></m> <m></m> 11 二次根式的估值 （1）先对根式平方，如 <m></m> ; （2）找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，如 <m></m> ; （3）对以上两个整数开方，如 <m></m> , <m></m> ; （4）确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间，如 <m></m> 续表 12 温馨提示 请完成《精练册》 <m></m> 习题 13 14 $