专题2.2三角形的认识大题专练（分层培优解答30题，七下苏科）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题2.2三角形的认识大题专练（分层培优解答30题，七下苏科） A卷 基础过关卷 （限时50分钟，每题10分，满分100分） 1．（2021春•广陵区校级期中）已知a、b、c是一个三角形的三条边长，则化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果是多少？ 2．（2020春•相城区期中）若a，b，c是△ABC三边的长，化简：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a﹣b|． 3．（2019春•大丰区期中）如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？ 4．（2022春•盱眙县期中）如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠BAC＝90°．试求： （1）△ABE的面积； （2）AD的长度． 5．（2022春•姜堰区期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上． （1）利用网格画直线CD，使CD⊥AB，且点D在格点上，并标出所有符合条件的格点D； （2）在（1）的条件下，连接AD、BD，求△ABD的面积． 6．（2022春•高港区校级月考）已知△ABC的三边长分别为3、5、a，化简|a﹣2|﹣|a﹣1|+|a﹣8|． 7．（2022春•锡山区校级月考）已知a，b，c是一个三角形的三边长， （1）填入“＞、＜或＝”号：a﹣b﹣c　 　0，b﹣a﹣c　 　0，c+b﹣a　 　0． （2）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|． 8．（2022春•亭湖区校级月考）如图，AD、AE、AF分别是△ABC的高线、角平分线和中线． （1）若S△ABC＝20，CF＝4，求AD的长． （2）若∠C＝70°，∠B＝26°，求∠DAE的度数． 9．（2022春•泗阳县月考）如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD． （1）当AD为边BC上的中线时，若AE＝6，△ABC的面积为30，求CD的长； （2）当AD为∠BAC的角平分线时，若∠C＝66°，∠B＝36°，求∠DAE的度数． 10．（2022春•阜宁县期中）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H． （1）∠2与∠DCB相等吗？为什么？ （2）试说明CD是△ABC的高． B卷 能力提升卷 （限时60分钟，每题10分，满分100分） 11．（2022春•东台市月考）如图，已知△ABC的周长为24cm，AB＝6cm，BC边上的中线AD＝5cm，△ABD的周长为16cm，求AC的长． 12．（2019春•锡山区期中）如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°．试求： （1）AD的长； （2）△ABE的面积； （3）△ACE和△ABE的周长的差． 13．（2022春•鼓楼区期末）如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC． 14．（2022春•秦淮区期末）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数． 15．（2020春•姜堰区期中）如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD． （1）当AD为边BC上的中线时．若AE＝4，△ABC的面积为24，求CD的长； （2）当AD为∠BAC的角平分线时． ①若∠C＝65°，∠B＝35°，求∠DAE的度数； ②若∠C﹣∠B＝20°，则∠DAE＝　 　°． 16．如图，点P是△ABC内一点，连接BP，并延长交AC于点D． （1）试探究线段AB+BC+CA与线段2BD的大小关系； （2）试探究AB+AC与PB+PC的大小关系． 17．如图，已知D、E是△ABC内的两点，问AB+AC＞BD+DE+EC成立吗？请说明理由． 18．如图，已知O是△ABC内的一点，试说明： （1）OB+OC＜AB+AC； （2）OA+OB+OC＞（AB+BC+AC）． 19．（2021秋•铁东区校级月考）如图，AD为△ABC中BC边上的中线（AB＞AC） （1）求证：AB﹣AC＜2AD＜AB+AC； （2）若AB＝8cm，AC＝5cm，求AD的取值范围． 20．（2022秋•乌鲁木齐县月考）已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设△ABC的周长是x． （1）求c与x的取值范围； （2）若x是小于18的偶数，试判断△ABC的形状． C卷 培优压轴卷 （限时70分钟，每题10分，满分100分） 21．（2022春•宝应县校级月考）如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6