专题强化 勾股定理中各类必考问题强化训练必刷精选题-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

专题强化：勾股定理中各类必考问题强化训练必刷精选题 一、单选题 1．（2023秋·江苏南通·八年级如皋市实验初中校考期末）以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（    ） A．2，4，5 B．4，5，6 C．6，12，13 D．9，12，15 2．（2023秋·江苏南通·八年级校联考期末）如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示－1，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·陕西西安·八年级统考期末）如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·福建三明·八年级统考期末）《九章算术》提供了许多勾股数如，等一组勾股数最大的数称为“弦数”．经研究，若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个数组成勾股数，若m是大于1的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1，得到两个整数，那么m与这两个数组成勾股数，根据上面的规律，由10生成的勾股数的“弦数”是（    ） A．16 B．24 C．26 D．32 5．（2023秋·山东菏泽·八年级校考期末）如图，在中，，D为上一点，且，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·陕西宝鸡·八年级统考期末）将直角三角形的三条边长做如下变化，得到的新三角形仍是直角三角形的是（    ） A．同加一个相同的数 B．同减一个相同的数 C．同乘以一个相同的正整数 D．同时平方 7．（2023秋·山西长治·八年级统考期末）下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积，其中S的值恰好等于5的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·湖南衡阳·八年级统考期末）如图，在中，，的平分线交于点D，，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（　  　） A． B．DC＝3 C．AE＝5 D．AC＝10 9．（2023秋·山西太原·八年级校考期末）如图，圆柱形容器的高，底面周长是，在外侧底面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处点处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是（    ） A．20cm B． C． D．24cm 10．（2023秋·河北石家庄·八年级石家庄市第二十二中学校考期末）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（   ） A．2m B． C． D． 11．（2023秋·北京·八年级校联考期末）下图是在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为8，每个直角三角形比小正方形的面积均小1，则每个小直角三角形的周长是（    ） A． B． C． D．14 12．（2023秋·辽宁丹东·八年级统考期末）如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为斜边向外作四个等腰直角三角形，设它们的面积分别为，，，．若，，则为（　　） A．16 B．26 C．34 D．9 13．（2023秋·四川达州·八年级校考期末）如图，长方形纸片中, 点是的中点，连接； 按以下步骤作图：①分别 以点和为圆心， 以大于的等长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线，且直线刚好经过点．若，则的长度是（    ） A．2 B． C． D．4 二、填空题 14．（2023秋·浙江宁波·八年级校考期末）直角三角形两条边长分别为3和4，则第三边的长为____________． 15．（2023春·八年级课时练习）长方形纸片中，，，点E是边上一动点，连接，把∠B沿折叠，使点B落在点F处，连接，当为直角三角形时，的长为______． 16．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）如图所示，图中所有的三角形都是等边三角形．若其中最小的等边三角形的边长为，则图中涂有阴影的等边三角形的边长为__________，周长为__________，面积为__________． 17．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）如图，在中，，，是的两条中线． （1）______； （2）点是线段上一个动点，则的最小值是______． 18．（2023秋·浙江宁波·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为，B是x轴上一点．以为腰，作等腰直角三角形，，连接，则的最小值为_________________． 19．（2023秋·福建泉州·八年级统考期末）在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形