第一次月考押题预测卷（考试范围：第一、二章）-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）

第一次月考押题预测卷（考试范围：第一、二章） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·山东·七年级期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式解决此题． 【详解】解：A．由合并同类项的法则，得，故A不符合题意． B．由积的乘方以及幂的乘方，得，故B不符合题意． C．由同底数幂的除法，得，故C不符合题意． D．由完全平方公式，得，故D符合题意．故选：D． 【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式，熟练掌握合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式是解决本题的关键． 2．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记，；已知，则的值是（    ） A． B．20 C． D．44 【答案】C 【分析】利用题中的新定义将已知等式左边化简，再利用等式左右两边相等即可求得，的值． 【详解】解：利用题中的新定义计算可知： ， ∵，∴，， ∴，故选：C． 【点睛】本题考查整式的加减，根据多项式乘多项式将等式左边展开，求出，的值是解题的关键． 3．（2023春·广东七年级月考）某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（    ）度时，与平行． A．16 B．60 C．66 D．114 【答案】C 【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可． 【详解】解：∵，都与地面l平行，∴，∴， ∴，∵，，∴， ∴当时，．故选：C． 【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键． 4．（2022春·湖南益阳·七年级统考期末）已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据方程可变形为，利用完全平方式将化成，从而整体代入计算即可． 【详解】解： 由方程两边同时除以得，变形为， 则，故选：B． 【点睛】本题考查了代数式化简求值，利用完全平方公式变形并采用整体思想是解题关键． 5．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考一模）如图， ，，则图中与互余的角有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据，，可得与互余，与互余，与互余． 【详解】解：∵，∴与互余，又∵，∴与互余 ∵，∴，又∵与互余，与互余 ∴与互余，与互余∴与互余的角有4个，故选：D． 【点睛】此题考查了平行线的性质，解题的关键是两角互余和为90°． 6．（2023春·江苏·七年级专题练习）若能用完全平方公式因式分解，则的值为（    ） A．±6 B．±12 C．-13或11 D．13或-11 【答案】C 【分析】先找到平方项是与9，由此得到另一项的值，由此计算得到k的值即可. 【详解】∵能用完全平方公式因式分解，∴平方项是与9， ∴=，∴,∴k= -13或11,故选：C. 【点睛】此题考查完全平方公式的变形计算，熟练掌握公式的计算方法及特点是解题的关键. 7．（2021·四川达州·统考中考真题）如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】过点B作，过点C作，与相交于点E；根据余角性质计算得；根据平行线性质，得，结合角平分线性质，计算得；再根据余角性质计算，即可得到答案． 【详解】如下图，过点B作，过点C作，与相交于点E ∵， ∴ ∴ ∵与平行∴ ∵， ∴∴故选：B． 【点睛】本题考查了平行线、角平分线、垂线、余角的知识；解题的关键是熟练掌握平行线的性质，从而完成求解． 8．（2022秋·重庆沙坪坝·八年级校考开学考试）有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加上得到第3项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：①第5项为；②：③若第2021项的值为0，则；④当时，第k项的值为，以上结论正确的个数为（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据题意可得第1项为，，第2项为，，第3项为，，根据变化规律解答即可． 【详解】根据题意，第1项为，，