精品解析：陕西省西安市西咸新区沣东新城沣东第六初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022−2023学年度第一学期期中学业质量监测 九年级数学试题（卷）（北师大版） 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离，若间的距离调节到60，菱形的边长，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ） A. 从一个装有个白球和个红球的袋子中任取一球，取到红球 B. 掷一枚正六面体的骰子，出现点 C. 抛一枚硬币，出现正面 D. 任意写一个整数，它能被整除 5. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 6. 如图，在中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 7. 阳光中学坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的．设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点，，则顶点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，四边形∽四边形，若，，，则_____． 10. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_______．（结果保留根号） 11. 已知m，n是方程的两个根，则的值为______． 12. 如图，若随机闭合开关，，中的两个，则能让两灯泡同时发光的概率为______ 13. 如图，在矩形 中， 点E，F分别在边 ， 上，且 ，将矩形沿直线 折叠，点B恰好落在 边上的点P处，连接 交 于点Q，对于下列结论：① ；② ；③ ；④若P是 的中点，则矩形 为正方形．其中正确的是_______（填序号）． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：3x（x﹣3）＝2x﹣6． 15. 已知线段，满足，求的值． 16. 九（1）班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数 落在“手工”区域的次数 落在“手工”区域的频率 （1）求出的值； （2）请估计当很大时，频率将会接近______；假如你去转动该转盘一次，你获得“手工”奖品的概率约是______．（精确到） 17. 如图，在中，请用尺规作图法在上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在矩形中， 点在边上，，，垂足为．试判断与数量关系，并说明理由． 19. 中国教育家孔子周游列国14年，其中10年居卫（卫国即现在的濮阳），若濮阳龙湖论语广场有一尊孔子雕像，数学兴趣小组的同学为了测量雕像的高度（顶端A到水平地面的距离），在雕像旁边的水平地面上C处放了一面镜子（平面镜的厚度忽略不计），组长小丽沿直线后退到点E处，这时恰好在镜子里看到雕像的顶端A，此时测得米，米，小丽的眼睛距地面的高度米，求雕像的高度的高度． 20. 如图，某中学课外兴题小组准备围建一个矩形花园，其中一边靠墙，另外三边用总长为篱笆围成，与墙平行的一边上要预留宽的入口（如图中所示，不用篱笆），已知墙长为．当矩形的长为多少米时，矩形花园的面积为300平方米． 21. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值． 22. 如图，已知，，． （1）若，求BC的长； （2）若，求BE长． 23. 智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义．例如，符号“”有刚毅的含义，符号“”有愉快的含义，符号中的“--”表示“阴”，“—”表示“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义．所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同． （1）请用画树状图或列表方法，列举出这些三行符号共有多