第二单元 圆柱和圆锥（讲义）-六年级下册数学单元题型归纳总结（苏教版）

圆柱圆锥题型归纳总结 知识梳理 · 一、圆柱、圆锥的相关概念 ①圆柱：由 个上底面、 个下底面和 个侧面组成。 个底面是 （形状）; 侧面是一个 （形状） 圆柱的高: 的距离。高有 条； 且每条高 ②圆锥：由 个底面和 个侧面组成。 底面是 （形状）;侧面是 （形状）。 圆锥的高: 的距离。圆锥只有 条高。 · 二、圆柱的侧面积、体积 · 圆柱的侧面展开图:有可能是长方形,也有可能是正方形。 1 如是长方形,那么长方形的长a,就是圆柱底面的周长C,宽b就是圆柱的高h 长方形的面积S= 圆柱的侧面积 圆面积 底面积 表面积 表面积 ②假如是正方形,那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C,也等于圆柱的高h,也就是说底面周长和高相等。 正方形的面积S= 圆柱的侧面积 圆面积 底面积 表面积 表面积 · 长方体的底面积是长方形或正方形,而圆柱的底面积是圆。 利用我们以前学过的长方体的体积公式, 圆柱的体积公式, 相关公式: 1 知半径和高, 2 知直径和高, 3 知周长和高, 难点解析: 把圆柱的底面平均分成n份,切开后平成一个近似的长方体。如下图所示 圆柱的底面周长 = 长方体的 圆柱的半径 = 长方体的 圆柱的高 = 长方体的 圆柱的体积 = 长方体的 结论：圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和（2×长×高）； 圆柱的上、下底面和=长方体的上、下底面和（2×长×宽）， 所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面（2×宽×高）。 字母表示： · 三、圆锥的体积 根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的 倍，或者说圆锥的体积是圆柱的 。 用字母表示为 或者 。 相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以 。 ①己知半径和高， ②已知直径和高， ③已知周长和高， 重点解析： 在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是 。 · 四、圆柱、圆锥的横截面 · 圆柱的横截面分割方法： ①按底面的直径分割，这样分割的横截面是 或者是 ，如果横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。 ②按平行于底面分割，这样分割的横截面是 。 · 圆锥的横截面分割方法： ①按圆锥的高分割，这样分割的横截面是 。 ②按平行于底面分割，这样分割的横截面是 。 题型探究 题型一、圆柱圆锥的认识及特征 1.将下面各图形旋转一周后得到的形状的名称写在括号里，并在图上注明高和半径。 2：判断题：圆柱和圆锥都有无数条高。（ ） 3.一个零件的左右两个面是完全一样的圆，这个零件的形状一定是圆柱。（ ） 4. 下面立体图形的截面一定不是四边形的是（ ） 5. 圆柱各部分名称及特征。 （1）拿一个圆柱体的实物，看看圆柱由哪几部分组成？ 我的发现：圆柱有两个（ ）和一个（ ）组成。圆柱的上下两个面叫做（ ）；周围的面叫做（ ）；两底面之间的距离叫做（ ）。 （2）圆柱有什么特征？ 圆柱的特征：圆柱的两底面都是（ ），并且大小（ ）；圆柱的侧面是（ ）；有（ ）条高，长度都相等。圆柱的高，在生活中会有别的称呼“( )”。 6. 圆柱与圆锥的比较： 7. 计算无盖圆柱形水桶的用料，就是求水桶的（ ）。 A.侧面积 B.一个底面积和侧面积 C. 表面积 D.容积 题型二、圆柱形物体包装的问题 1