单元复习07 计数原理【过习题】（考点练）-2022-2023学年高二数学单元复习过过过（苏教版2019选择性必修第二册）

单元复习07 计数原理 01 排列、组合 一、单选题 1．四名师范生从A，B，C三所学校中任选一所进行教学实习，其中A学校必有师范生去，则不同的选法方案有（    ） A．37种 B．65种 C．96种 D．108种 2．某学校开设4门球类运动课程、5门田径类运动课程和2门水上运动课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（    ） A．40种 B．20种 C．15种 D．11种 3．五声音阶（汉族古代音律）是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为宫，商，角，徵，羽．若将这五个音阶排成一列，形成一个音序，且要求宫、羽两音节不相邻，可排成不同的音序的种数为（    ） A．12种 B．48种 C．72种 D．120种 4．某值班室周一到周五的工作日每天需要一人值夜班，该岗位共有四名工作人员可以排夜班，已知同一个人不能连续安排三天夜班，则这五天排夜班方式的种数为（    ） A．800 B．842 C．864 D．888 5．关于排列组合数，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6．将5名学生志愿者分配到成语大赛、诗词大会、青春歌会、爱心义卖4个项目参加志愿活动，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（    ） A．60种 B．120种 C．240种 D．480种 7．某校为统筹推进以德智体美劳“五育并举+教师教育”为特色的第二课堂养成体系，引导学生们崇尚劳动、尊重劳动者、提高劳动素养，设置以劳动周的形式开展劳育工作的创新实践.学生可以参加“民俗文化”“茶艺文化”“茶壶制作”“音乐欣赏”“蔬菜种植”“打印”这六门劳动课中的一门.则甲、乙、丙、丁这4名学生至少有3名学生所选劳动课全不相同的方法共有（    ） A．135种 B．720种 C．1080种 D．1800种 8．定义域为集合上的函数满足：①、、构成等比数列；②；③；这样的不同函数的个数为（    ） A．456 B．465 C．546 D．564 二、多选题 9．已知数字，由它们组成四位数，下列说法正确的有（    ） A．组成可以有重复数字的四位数有个 B．组成无重复数字的四位数有96个 C．组成无重复数字的四位偶数有66个 D．组成无重复数字的四位奇数有28个 10．已知、、、、五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（　　） A．若、不相邻共有72种方法 B．若不站在最左边，不站最右边，有72种方法． C．若在右边有60种排法 D．若、两人站在一起有48种方法 11．为了贯彻常态化疫情防控工作，动员广大医护人员抓细抓实各项防疫工作，人民医院组织护理、感染、儿科、疾控、药剂、呼吸六位专家进行“防疫有我，健康同行”知识讲座，每天一人，连续6天.则下列结论正确的是（    ） A．从六位专家中选两位的不同选法共有20种 B．“呼吸类专家”不排在最后一天的不同排法共有600种 C．“护理、感染类专家”排在相邻两天的不同排法共有240种 D．“护理、感染、儿科类专家”排在都不相邻的三天的不同排法共有72种 12．中国长征系列运载火箭包括长征一号，长征二号、长征三号，长征四号等多种型号，具有发射从低轨到高轨、不同质量与用途的各种卫星、载人航天器和月球探测器的能力．其中长征三号系列火箭因其人轨精度高，轨道选择多、适应能力强，成为发射北斗导航卫星的“专属列车”．现假设长征三号系列火箭需要运送11颗相同的北斗导航卫星进入预定轨道，每次发射运送1颗或2颗卫星，且每次都能成功发射．则（    ） A．若分6次发射，则不同的方法种数为15 B．若分7次发射，则不同的方法种数为35 C．若前2次每次只发射1颗，共发射8次，则不同的方法种数为20 D．若前5次共发射8颗，则不同的方法种数为30 三、填空题 13．某校甲、乙、丙、丁4个学生自愿参加植树活动，有A，B，C这3处植树地点供选择，每人只能选其中一处地点参与植树，且甲不在A地、乙不在B地植树，则不同的选择方式共有__________种. 14．受新冠病毒肺炎影响，某学校按照上级文件精神，要求错峰放学去食堂吃饭，高三年级一层楼有四个班排队，甲班不能排在最后，且乙、丙班必须排在一起，则这四个班排队吃饭不同方案有__________种（用数字作答）． 15．党的二十大报告指出，建设教育强国是民族复兴的伟大基础工程.某师范院校为了支持乡村教育振兴计划，拟委派10名大学生到偏远山区支教，其中有3名研究生.现将这10名大学生分配给5个乡村小学，每校2人，则不同的研究生分配情况有______种（用数字作答）. 16．我们知道：，相当于从两个不同的角度考察组合数：①从个不同的元素中选出个元素并成一组的选法种数是；②对个元素中的某个元素，若必选，有种选法，若不选，有种选法，两