第12课时 18.1平行四边形的边、角性质(核心考点易错点及拔尖角度)-2022-2023学年八年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第12课时18.1平行四边形的边、角性质（原卷版） 1、 核心考点 考点1平行四边形的定义 1．（2022•南京模拟）如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，MN∥AB，则图中面积相等的平行四边形有　 　对． 2．（2021春•盂县月考）如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AF的长等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 3．（2019春•番禺区期末）如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　） A．9 B．12 C．9 D．18 考点2平行四边形的性质——对边相等 4．（2022•铁东区三模）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，作BG⊥AE于G，若AB＝6，AD＝9，BG＝4，则△EFC的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．（2021春•曲阳县期末）如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论：①BO＝OH；②DF＝CE；③DH＝CG；④AB＝AE；正确的是 　 　．（填序号） 考点3平行四边形的性质——对角相等 6．（2022春•柳林县期末）如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝125°，则∠MCD的度数是（　　） A．45° B．65° C．55° D．75° 7．（2022春•承德期末）已知▱ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠B的度数是（　　） A．100° B．160° C．80° D．60° 8．（2019春•新华区校级期中）直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA＝2，PB＝4，则直线a、b之间的距离（　　） A．等于6 B．小于6 C．不大于6 D．不小于6 考点4 平行线之间的距离 9．（2021春•朝阳区月考）如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（　　） A．CE∥FG B．CE＝FG C．A、B两点的距离就是线段AB的长 D．直线a、b间的距离就是线段CD的长 10．（2012春•金山区校级期中）如图，a∥b，若要△ABC的面积＝△DEF的面积相等，需增加条件（　　） A．AB＝DE B．AC＝DF C．BC＝EF D．BE＝AD 二、易错点 易错点不注意分情况讨论，造成漏解 11．（2022春•怀仁市期中）在▱ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则▱ABCD的周长为（　　） A．20cm B．22cm C．28cm或22cm D．20cm或22cm 2、 拔尖角度 角度1利用平行四边形边的性质求角的度数 12．（2017•湘潭）如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△FCE； （2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度数． 角度2利用平行四边形边角性质求线段长 13．（2021秋•乳山市期末）如图，在▱ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别在AB，CD上，且BE＝DF，EF交BD于点O． （1）求证：BO＝DO； （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，FG，求AD的长． 角度3 利用平行四边形的定义和性质探究线段的相等关系 14．如图是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲沿B、A、E、F，乙沿B、D、E、F，设两车的速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请加以证明？ 角度4 利用平行四边形的定义和性质探究线段的位置关系 15．（2015•连云港）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E． （1）求证：∠EDB＝∠EBD； （2）判断AF与DB是否平行，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12课时18.1平行四边形的边、角性质（解析版） 1、 核心考点 考点1平行四边形的定义 1．（2022•南京模拟）如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，MN∥AB，则图中面积相等的平行四边形有　3　对． 思路引领：根据平行四边形的性质得出面积相等的三角形，然后利用等量关系推出面积相等． 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴S△ABD＝S△CBD， ∵BP是平行四边形BEPM的对角线， ∴S△BEP＝S△BMP， ∵P