2.5有理数的加法与减法（1）教学设计（2）（教学设计）-初中数学七年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

有理数的加法与减法（1）教学设计（2） 【教学目标】 1. 掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性。 2. 学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算。 【教学重点】 学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算。 【教学难点】 有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律。 【教学过程】 一、导课 师生共同研究有理数加法法则。  前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法。  两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：  足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：  （1）上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是 （+3）+（+2）=+5．    ①  （2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是  （-2）+（-1）=-3．  ②  现在，请同学们说出其他可能的情形．  答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是  （+3）+（-2）=+1；     ③  上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是  （-3）+（+2）=-1；    ④  上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是  （+3）+0=+3； ⑤ 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是  （-2）+0=-2；  上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是  0+0=0．            ⑥  上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？  这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：  1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；  2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；  3．一个数同0相加，仍得这个数。 二、运算律 交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。 用代数式表示上面一段话： a+b=b+a．  运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。  结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 用代数式表示上面一段话： （a+b）+c=a+（b+c）．  这里a，b，c表示任意三个有理数。  根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。 学科网（北京）股份有限公司 $