第三层级拉分点5　圆锥曲线中的探索问题-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，文科（老教材老高考）

拉分点5　圆锥曲线中的探索问题 专题·限时练 二轮 · 数学 攻克 方略 圆锥曲线中的是否存在问题一般采用假设法破解，即先假设所探究的对象存在，再在这个假设下探究结论. 攻克 要点 (1)假设存在．即假设题目所探究的对象存在，将假设当作已知条件运用． (2)推理论证．结合假设和题目提供的其他已知条件进行推理论证． (3)判定结果．根据推理的结果判定假设是否成立．即如果得到了一个合理的推理结果，就肯定假设，对问题给予正面回答；如果得到了一个矛盾的结果，就否定假设，对问题给予反面回答. 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 (2)若过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于G，H两点(G在M，H之间)．设直线l的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P(m,0)，使得以PG，PH为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由． 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 【思路点拨】　(1)先设出点D，Q的坐标，再由条件得到坐标间的关系，利用相关点法可得曲线C的方程．(2)设出直线的方程，求出直线PM的斜率，将直线方程与椭圆方程联立，利用根与系数的关系求出直线PA，PB的斜率之和，进而得到结论． 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 1．已知抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点为F，M(－2，y0)是C上一点，且|MF|＝2. (1)求抛物线C的方程． 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 (2)过点F的直线与抛物线C相交于A，B两点，分别过点A，B作抛物线C的切线l1，l2，两条切线相交于点P，点P关于直线AB的对称点为Q，判断四边形PAQB是否存在外接圆．如果存在，求出外接圆面积最小值；如果不存在，请说明理由． 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 所以△PAB的外接圆的圆心为线段AB的中点，线段AB是△PAB的外接圆的直径．又点Q是点P关于直线AB的对称点，所以点Q一定在△PAB的外接圆上，即四边形PAQB存在外接圆． 又|AB|＝4(k2＋1)，所以当k＝0时，线段AB最短，最短长度为4， 此时外接圆的面积最小，最小面积为4π. 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 (2)若点M为OF2的中点，过M且平行于OP的直线l(不与x轴重合)交椭圆C于A，B两点．是否存在实数 λ，使得λ|OP|2＝|MA||MB|？若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由． 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 专题·限时练 二轮 · 数学 $