6.1 同底数幂的乘法 -(配套课件)【初中学霸作业本】2022-2023学年六年级下册数学 鲁教版

第六章 整式的乘除 6.1 同底数幂的乘法 学习目标 1.了解同底数幂的乘法的运算性质,并能解决一些实际问题. 2.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力. 学习重难点 理解同底数幂的乘法法则及其适用范围. 重点 难点 熟练运用同底数幂的乘法公式进行运算. 知识回顾 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 a×a×···×a = an n个 这种求n个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂. 幂 指数 因数的个数 底数 因数 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=______，104=_______， 106=__________，1010=_______________，… 知识回顾 10 100 1 000 10 000 1 000 000 10 000 000 000 用科学记数法表示数 你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1. 情境导入 光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以3.15×107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 已知速度与时间，求路程. 速度×时间=3×105×3.15×107 =39.879×(105×107). 105×107等于多少呢？ 新课讲授 同底数幂的乘法 105×107等于多少呢？ （根据___________.） （根据 .） =（10×10×···×10）×（10×10×···×10） 5个10 7个10 = 10×10×···×10 12个10 = 1012 幂的意义 幂的意义 （根据 .） 乘法结合律 105×107 做一做 1.计算下列各式： （1）102×103； （2）105×108； （根据___________.） （根据 .） =（10×10）×（10×10×10） 2个10 3个10 = 10×10×10×10×10 5个10 = 105 幂的意义 幂的意义 （根据 .） 乘法结合律 （1）102×103 = 102+3 （根据___________.） （根据 .） =（10×10×…×10）×（10×10×…×10） 5个10 8个10 = 10×10×…×10 13个10 = 1013 幂的意义 幂的意义 （根据 .） 乘法结合律 （2）105×108 = 105+8 做一做 1.计算下列各式：（3）10m×10n（m，n都是正整数）. （根据___________.） （根据 .） =（10×10×…×10）×（10×10×…×10） m个10 n个10 = 10×10×…×10 (m+n)个10 幂的意义 幂的意义 （根据 .） 乘法结合律 （3）10m×10n = 10m+n 你发现了什么？ 底数都是10的两个幂相乘，所得结果底数不变(还是10)，指数相加(m+n). 做一做 =（2×2×…×2)×(2×2×…×2） m个2 n个2 = 2×2×…×2 (m+n)个2 （1）2m×2n = 2m+n 2.计算：(1)2m×2n;(2)m×n;(3)m×n.(m，n都是正整数）. =（××…×)×(××…×） m个 n个 = ××…× (m+n)个 （2）m×n = m+n 做一做 2.计算：(1)2m×2n;(2)m×n;(3)m×n.(m，n都是正整数）. =[(-3)×(-3)×…×(-3)]×[(-3)×(-3)×…×(-3)] m个(-3) n个(-3) = (-3)×(-3)×…×(-3) (m+n)个(-3) （3）(-3)m×(-3)n =(-3)m+n 这三题中的两个幂相乘，所得结果都是底数不变，指数相加(m+n). 议一议 如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？ =（a·a·…·a）·（a·a·…·a） m个a n个a = a·a·…·a (m+n)个a （根据 .） 幂的意义 （根据___________.） 幂的意义 （根据 .） 乘法结合律 am·an = am+n 知识要点 =（a·a·…·a）·（a·a·…·a） m个a n个a = a·a·…·a (m+n)个a am·an = am+n (m，n都是正整数） 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 同底数幂的乘法运算法则 想一想 am·