1.1 同底数幂的乘法 -(配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年七年级下册数学 北师大版

1.1 同底数幂的乘法 学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点） 课时导入 思考：大家还记得有理数运算中“有理数的乘方”的相关知识吗？ 一起来回顾一下 乘方： 求n个相同因数a的积的运算. 幂： 乘方的结果. 底数 指数 读作：a的n次幂（方） 课时导入 练一练：10×10×10×10×10可以写成什么形式？ 10×10×10×10×10=105. 想一想：105与103的乘积，可以怎么表示？ 105×103=10×10×10×10×10×10×10×10 5个10 3个10 知识讲解 光在真空中的速度大约是3×108 m/s. 太阳系以外距离地球最 近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以3×107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少？ 距离=速度×时间 3×108×3×107×4.22 = 37.98×（108×107） 知识点1 同底数幂的乘法法则 知识讲解 知识点1 同底数幂的乘法法则 光在真空中的速度大约是3×108 m/s. 太阳系以外距离地球最 近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以3×107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少？ 距离=速度×时间 3×108×3×107×4.22 = 37.98×（108×107） 108×107等于多少呢？ 运用了乘法交换律 做一做 1.计算下列各式： （1）102×103 （2）105×108 （3）10m×10n （m，n都是正整数） =10×10×10×10×10=105. =10×…×10×10×…×10=1013. 5个10 8个10 =10×…×10×10×…×10=10m+n. m个10 n个10 你发现了什么？ 因数的底数都是10，相乘后， 积的底数不变，指数是两个因数的指数之和. 做一做 做一做 2. 2m×2n等于什么？（ )m×( )n和(-3)m×(-3)n呢？ （m，n都是正整数） 7 1 7 1 2m×2n=2m+n. (-3)m×(-3)n=(-3)m+n. （ )m×( )n=( )m+n. 7 1 7 1 7 1 议一议 如果m，n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？ am·an=(a·a· … ·a)·(a·a· … ·a) m个a n个a = a·a· … ·a (m+n)个a = am+n. 议一议 如果m，n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？ am·an = am+n（m，n都是正整数）. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂的乘法法则 我们来回答一下最开始的问题→ 光在真空中的速度大约是3×108 m/s. 太阳系以外距离地球最 近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以3×107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少？ 3×108×3×107×4.22 = 37.98×（108×107） = 37.98×1015. =3.798×1016（m）. ？ 例1 计算： （1）(-3)7×(-3)6 （2）( )3× （3）-x3 · x5 （4）b2m · b2m+1 111 1 111 1 =(-3)7+6 =(-3)13. = b2m+2m+1 = b4m+1. =( )3+1 =( )4. 111 1 111 1 = -x3+5 = -x8. -x3 =(-1)·x3 随 堂 小 测 1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b3 · b3= 2b3 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ） b3 · b3=b3+3= b6. b + b5 = b + b5 . × × 底数都是b，为同底数幂； 同底数幂相乘，底数不变，指数相加： 整式的加减： b3 + b3= 2b3. 是加法运算，但两个加数并非同类项，故无法运算. 随 堂 小 测 1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （3）x7 ·x7 = x49 （ ） （4）y· y5 = y5 （ ） x7 · x7 = x7+7 = x14. y · y5 = y1+5 =y6. × × 随 堂 小 测 2.已知an－3·a2n+1=a10，求n的值. 解：n－3+2n+1= 10 n=4. 注意事项： 使用同底数幂的乘法法则进行运算时，要注意 ①算式是乘法运算，而