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第7讲 选择题对“动量定理、动量守恒定律”的考查
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1.动量定理
(1)内容:物体在一个过程始末的____________________等于它在这个过程中所受力的冲量。
(2)表达式:________________。
(3)矢量性:动量变化量的方向与合力的方向________,可以在某一方向上应用动量定理。
动量变化量
F·Δt=p′-p
相同
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2.动量、动能、动量的变化量的关系
(1)动量的变化量:Δp=________。
(2)动能和动量的关系:Ek=________。
p′-p
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3.动量守恒定律
(1)条件
①系统不受外力或系统所受外力的矢量和为____,则系统动量守恒。
②系统所受合外力虽不为零,但系统的内力________外力,如碰撞、爆炸等现象中,系统的动量可近似看作守恒。
③系统所受合外力虽然不为零,如果在某一个方向上合外力为零,那么在该方向上动量守恒。
(2)表达式:m1v1+m2v2=________________。
4.能量的观点:在涉及系统内能量的转化问题时,常用能量守恒定律。
零
远大于
m1v1′+m2v2′
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1.人船模型
解决这种问题的前提条件是要两物体的初动量为零(或某方向上初动量为零),画出两物体的运动示意图有利于发现各物理量之间的关系,特别提醒要注意各物体的位移是相对于地面的位移(或该方向上相对于地面的位移)。
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3.弹簧模型
当弹簧连接的两个物体速度相等时,弹簧压缩最短或拉伸最长,此时弹性势能达到最大。
4.子弹打木块模型
存在两种情况,其一是子弹未穿过木块,二者最终具有共同速度,其二是子弹穿出了木块(相对位移等于木块厚度x相对=d),子弹速度大于木块速度。
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1.忽视了动量守恒的条件,在系统所受合外力不为零的情况下仍用动量守恒求解。
2.不理解动量守恒定律的矢量性,按代数和的方法求合动量。
3.在动量守恒定律的表达式中,速度选取了不同的参考系。
4.忽视了碰撞过程中的机械能损失。
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考点 动量、冲量和动量定理
1.(2020·全国卷Ⅰ)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是( )
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
D
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解析:汽车剧烈碰撞瞬间,安全气囊弹出,立即跟司机身体接触。司机在很短时间内由运动到静止,动量的变化量是一定的,由于安全气囊的存在,作用时间变长,据动量定理Δp=FΔt知,司机所受作用力减小;又知安全气囊打开后,司机与物体的接触面积变大,因此减少了司机单位面积的受力大小;碰撞过程中,动能转化为内能和气囊的弹性势能。综上可知,选项D正确。
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2.(2019·全国卷Ⅰ)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s,产生的推力约为4.8×106 N,则它在1 s时间内喷射的气体质量约为( )
A.1.6×102 kg B.1.6×103 kg
C.1.6×105 kg D.1.6×106 kg
B
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3.(多选)(2022·全国乙卷)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动,F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小取g=10 m/s2,则( )
A.4 s时物块的动能为零
B.6 s时物块回到初始位置
C.3 s时物块的动量为12 kg·m/s
D.0~6 s时间内F对物块所做的功为40 J
AD
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