内容正文:
第6讲 选择题对“机械能守恒定律、功能关系”的考查
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1.机械能守恒定律成立的条件是只有________或________的弹力做功。题目中能否用机械能守恒定律最显著的标志是“光滑”二字(不计一切摩擦)。
2.机械能守恒定律的表达式有多种,要认真区别开来。如果用E表示总的机械能,用Ek表示动能,Ep表示势能,在字母前面加上“Δ”表示各种能量的增量,则机械能守恒定律的数学表达式一般有如下几种:
重力
弹簧
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(1)以始末状态机械能相等列方程:Ep1+Ek1=__________;
(2)以动能和势能的转化列方程:ΔEp=________;
(3)以能量的转移列方程:ΔEA=________。
需要注意的是:凡能利用机械能守恒解决的问题,动能定理一定也能解决,而且动能定理不需要设定零势能。
Ep2+Ek2
-ΔEk
-ΔEB
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3.关于摩擦力做功的功能关系
(1)单个静摩擦力或滑动摩擦力可以做正功,也可以做________,还可以不做功。
(2)相互摩擦的系统内,一对静摩擦力所做的功的代数和为____,即W1+W2=____;一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为________,其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对路程的乘积,即恰等于系统因摩擦力而损失的机械能。
负功
零
0
负值
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(3)在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其他形式的能。一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化和转移的情况:一是相互摩擦的物体之间的机械能的转移;二是机械能转化为内能,转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。
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五大功能关系
各力做功 功的正负与能量增减的对应关系 功能关系表达式
合外力做功 W总- +⇔Ek W总=Ek2-Ek1
保守
力做功 重力做功 WG- +⇔Ep WG=Ep1-Ep2
弹簧弹力做功 W弹- +⇔E弹 W弹=E弹1-E弹2
电场力做功 W电- +⇔Ep WAB=EpA-EpB
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各力做功 功的正负与能量增减的对应关系 功能关系表达式
一对滑动摩擦
力做功之和 Wf-⇔Q↑ Q=|Wf|=f·s相
除重力以外的
其他外力做功 W其他- +⇔E W其他=E2-E1
安培力做功 W安- +⇔E电能 W安=-ΔE电能
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(1)合外力做功与动能变化的关系——动能定理。
(2)重力、弹簧弹力、电场力做功与相关势能变化的关系。
(3)除重力以外的其他外力做功与机械能变化的关系——功能原理(机械能定理)。
(4)一对滑动摩擦力做功之和与生热的关系——Q=f·s相=-Wf总。
(5)安培力做功与电能变化的关系。
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1.对机械能守恒的理解和应用常出现以下错误
(1)对多个物体组成的系统不判断机械能是否守恒直接应用,实际上机械能守恒是有条件的。
(2)误认为只有重力和系统内弹力做功是只受到重力和系统内弹力的作用,实际上其他力只要不做功或做功为零机械能就守恒,混淆了只有重力做功和系统内弹力做功与只受重力和系统内弹力作用。
(3)误认为一物体在另一物体上滑动时,系统所受合外力为零,机械能就一定守恒。
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2.对功能关系的理解和应用易出现以下错误
(1)注意不要将动能和机械能混淆。动能变化情况即速度大小变化情况,对应的是所有外力的功的代数和;机械能增加,一般来说速度大小未必增加,机械能的变化对应的是除重力(弹性力)外其他力的功。
(2)对于功能关系的使用范围不清楚,在高中阶段动能定理一般用于单个物体,机械能守恒适用于多个物体组成的系统。
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考点 机械能守恒定律的应用
(多选)(2019·全国卷Ⅱ)从地面竖直向上抛出一物体①,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和②。取地面为重力势能零点③,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得( )
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A.物体的质量为2 kg
B.h=0时,物体的速率为20 m/s
C.h=2 m时,物体的动能Ek=40 J
D.从地面至h=4