内容正文:
第3讲 选择题对“曲线运动”的考查
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专题限时训练
不在同一条直线上
平行四边形
高度
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4.水平面内圆周运动临界问题
(1)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供,常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态。
(2)常见临界条件:绳子松弛的临界条件是绳的张力FT=______;接触面滑动的临界条件是拉力F=Ffmax;接触面分离的临界条件是接触面间的弹力FN=______。
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1.平抛物体的运动
(1)平抛运动是匀变速曲线运动,其加速度恒为g,将不同时刻的瞬时速度起点移至同一点,则速度矢量的末端在同一竖直线上。
(2)平抛运动的速度偏转角θ与位移偏转角α满足:tan θ=2tan α。该结论有两个推论:
①末速度反向延长线过该过程水平位移的中点;
②位移延长线过末速度竖直分量的中点。
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2.斜抛运动
(1)上升至最高点时,竖直分速度减为0,水平分速度等于初速度水平分量;
(2)上升与下降过程对称,到最高点前运动可视为反向平抛运动,过最高点后运动可视为平抛运动;
(3)抛射角为45°时,水平射程最大。
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1.平抛运动的易错总结
(1)平抛运动是曲线运动,误认为速度方向不断变化,其速度变化量的方向也不断地变化,实际上速度变化量的方向与加速度的方向相同,竖直向下且不变化,速度变化量的方向与速度方向没有必然的联系。
(2)易混淆位移角和速度角,套用错误的关系式得出错误的结论。
(3)易错误地将合运动和分运动割裂开来,不能建立合运动与分运动的关系,列方程求解相关问题。
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(4)易错误地判断分运动的运动情况,错误地应用初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律或不能正确地应用几何关系求解合运动与分运动。
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2.圆周运动的误区分析
(1)匀速圆周运动实为匀速率圆周运动,因速度方向时刻变化,故是一种变速运动。
(2)圆周运动中的向心力是效果力,由沿半径方向的合外力提供,不能在分析物体实际所受各力之后又另加一个向心力。
(3)要分清“轻绳”模型和“轻杆”模型,两种模型不同的原因在于“轻绳”只能对小球产生拉力,而“轻杆”既可以对小球产生拉力也可以对小球产生支持力。
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考点 运动的合成与分解
(多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其vt图象如图(b)所示①,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻②。则
( )
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A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
答案:BD
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[核心考点] 曲线运动,运动的合成与分解,速度—时间图象,牛顿第二定律。
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[规范审题]
① 指定为竖直方向运动图象
② 给出运动时间
图(b) vt图象,由图象得出运动员两次滑翔过程中加速度及位移的关系
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[情景解读] 选取生活中的常见情景,从实际情景中抽象出曲线运动模型。
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[思路分析] 根据题中关键信息,利用“化曲为直思想”把运动员的运动分解为水平方向的运动与竖直方向的运动,结合速度—时间图象以及牛顿第二定律求解即可。
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1.(2022·辽宁卷)如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向