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第15讲 计算题对“三大观点解决电磁感应综合问题”的考查
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专题限时训练
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线与斜面平行且线最初处于松弛状态。现先释放线框再释放物体,当cd边离开磁场时线框以v=2 m/s的速度匀速下滑,在ab边运动到EF位置时,细线恰好被拉直绷紧(时间极短),随即物体和线框一起匀速运动,t=1 s后开始做匀加速运动。取g=10 m/s2,求:
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(1)匀强磁场的磁感应强度B;
(2)细绳绷紧前,M下降的高度H;
(3)系统在线框cd边离开磁场至重新进入磁场过程中损失的机械能ΔE。
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动量观点分析:
绳突然绷紧过程中,对线框和物体应用动量定理得
对线框:I=mv1-m(-v)
对物体:I′=Mv1-Mv0
绳绷紧前M自由下落
v02=2gH。
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答案:见解析
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应用动力学观点解决电磁感应问题的思路和方法
(1)思路:明确电源,画出等效电路,判断电流方向或电势高低。
(2)抓住“两个对象”
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③通过分析导体棒的受力情况和运动情况,建立力和运动之间的联系,计算稳定状态的物理量或对运动过程进行动态分析。
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2.(2022·全国乙卷)如图,一不可伸长的细绳的上端
固定,下端系在边长为l=0.40 m的正方形金属框
的一个顶点上。金属框的一条对角线水平,其下
方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ=5.0×10-3 Ω/m;在t=0到t=3.0 s 时间内,磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)=0.3-0.1t(SI)。求:
(1)t=2.0 s时金属框所受安培力的大小;
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(2)在t=0到t=2.0 s时间内金属框产生的焦耳热。
答案:(2)0.016 J
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入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域,磁场边界(图中虚线)与斜面底边平行;金属棒在磁场中做匀速运动,直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间,导体框的EF边正好进入磁场,并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好,磁场的磁感应强度大小B=1 T,重力加速度大小取g=10 m/s2,sin α=0.6。求:
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(1)金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小;
[答案] (1)0.18 N
[解析] (1)设导体框与金属棒一起加速的加速度为a1,金属棒刚进入磁场的速度为v1,电流为I,电动势为E,安培力为F安,金属棒质量为m。
对导体框与金属棒整体,由牛顿第二定律得
(M+m)gsin α=(M+m)a①
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(2)金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数;
[解析] (2)设EF边刚进入磁场时速度为v2,此时导体框所受的安培力为
F安′,导体框做匀加速运动的加速度为a1,金属棒与导体框之间的动摩擦因数为μ。
金属棒在磁场中匀速运动,有
F安-μmgcos α=mgsin α⑦
导体框加速过程有Mgsin α-μmgcos α=Ma1⑧
当金属棒离开磁场时,EF刚好进入磁场做匀速运动,有
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(3)导体框匀速运动的距离。
[解析] (3)设金属棒做加速运动的加速度为a2,金属棒与导体框达到共速的时间为t,导体框匀速运动的距离为x。金属棒加速,有
mgsin θ+μmgcos θ=ma2⑬
v2=v1+a2t⑭
x=v2t⑮
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(1)ab边进入磁场前,线框在水平方向和竖直方向的加速度大小;
[答案] (1)20 m/s2 10 m/s2
[解析] (1)