山东科技职业学院2023年单招文化课（数学）考试大纲

1 山东科技职业学院 2023 年单招文化课（数学）考试大纲 本考试大纲以教育部《中等职业学校数学课程标准》和山东省教 育招生考试院制定的 2023 年《山东省春季高考统一考试招生专业类 别考试标准》中《数学考试标准》为依据，具体如下： 一、考试性质 高等职业院校单独招生考试是合格的高中毕业生和具有同等学 力的考生参加的选拔性考试，高职院校根据考生成绩，按已确定的招 生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，考试应具有一定的 性度、效度，必要的区分度和适当的难度。 二、考试内容和要求 数学考试既考查学生的数学基础知识、基本技能、基本方法、运 算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识、思 想方法，分析问题和解决问题的能力，又考查考生进入高校继续学习 的能力。考试内容为代数、几何、三角、概率统计四个部分。 考试内容的知识要求和能力要求作如下说明： 基本技能：掌握计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能。 基本方法：掌握待定系数法、配方法、坐标法。 运算能力：理解算理，会根据概念、定义、定理、法则、公式进 行正确计算和变形；能分析条件，寻求合理、简捷的运算方法。 数学思维能力：能依据所学的数学知识，运用归纳、类比、综合 等方法，对数学及其应用问题有条理地进行思考、判断、推理和求解， 并能够准确、清晰、有条理地进行表述；针对不同的问题（或需求）， 会选择合适的模型（模式）。 空间想象能力：能依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其 2 组合想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置 关系，或根据条件画出正确图形，并能对图形进行分解、组合、变形。 分析问题和解决问题的能力：能阅读理解问题陈述材料；能综合 应用所学数学知识、数学思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、 生产和生活中的数学问题，并能用数学语言进行表述。 （一）代数 1.集合 集合的概念，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算。 要求： （1）理解集合的概念，掌握集合的表示法，掌握集合之间的关 系（子集、真子集、相等），掌握集合的交、并、补运算。 （2）理解符号 的含 义，并能用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。 2.方程与不等式 一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质，区间，含有 绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。 要求： （1）会解一元二次方程。 （2）掌握不等式的性质。 （3）会解一元一次不等式（组），会用区间表示不等式的解集。 （4）会解含有绝对值的不等式。 （5）会解一元二次不等式。 （6）能利用不等式的知识解决简单实际问题。 3.函数 函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性、奇偶性。 分段函数，一次函数、二次函数的图像和性质。 3 要求： （1）理解函数的概念及其表示法，会求常见函数的定义域。 （2）理解函数符号 ( )f x 的含义，会由 ( )f x 表达式求出 ( )f ax b 的表达式。 （3）理解函数的单调性、奇偶性，掌握增函数、减函数、奇函 数、偶函数的图像。 （4）理解分段函数的概念。 （5）理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质。 （6）会求二次函数的解析式，会求二次函数的最值。 （7）能灵活运用二次函数的知识解决简单的有关问题。 4.指数函数与对数函数 指数的概念，实数指数幂的运算法则。 指数函数的概念，指数函数的图像和性质。 对数的概念，对数的性质与运算法则。 对数函数的概念，对数函数的图像和性质。 要求： （1）理解有理指数的概念，会进行有理指数幂的计算。 （2）了解对数的概念，理解对数的性质和运算法则。 （3）理解指数函数、对数函数的概念，掌握其图像和性质。 （4）能运用指数函数、对数函数的知识解决简单的有关问题。 5.数列 数列的概念。 等差数列及其通项公式，等差中项，等差数列前 n 项和公式。 等比数列及其通项公式，等比中项，等比数列前 n 项和公式。 要求： （1）理解数列概念和数列通项公式。 4 （2）掌握等差数列和等差中项的概念，掌握等差数列的通项公 式及前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。 （3）掌握等比数列和等比中项的概念，掌握等比数列的通项公 式及前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。 6.平面向量 向量的概念，向量的线性运算。 向量直角坐标的概念，向量的直角坐标运算，中点公式、距离公 式。 向量夹角的定义，向量的内积。两向量垂直、平行的条件。 要求： （1）理解向量的概念，会正确进行向量的线性运算（加法、减 法和数乘向量）。 （2）掌握向量的直角坐标及其与点坐标之间的关系，掌握向量 的直角坐标运算。 （3）掌握两向量垂直、平行的条件。 （4）掌握中点公式、距离公式。 （5）掌握向量夹角的定义，向量内积的定义、性质及其运算。 掌握向量内积的