2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题

数学 注意事项: 1、答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.设z=1+i,则z2-i= A.i B.-i C.1 D.-1 2.设集合A={2,3,a2-2a-3},B={0,3},C={2,a.若B∈A,A∩C={2},则a= A.-3 B.-1 C.1 D.3 3.甲、乙、丙、丁四名教师带领学生参加校园植树活动,教师随机分成三组,每组至 少一人,则甲、乙在同一组的概率为 A君 B. c D分 4.平面向量a与b相互垂直,已知a=(6,-8),|b|=5,且b与向量(1,0)的夹角是钝角, 则b= A.(-3,-4) B.(4,3) C.(-4,3) D.(-4,-3) 5.已知点A,B,C为椭圆D的三个顶点,若△ABC是正三角形,则D的离心率是 A月 B子 c. 6 D.5 6.三棱锥A-BCD中,AC⊥平面BCD,BD⊥CD.若AB=3,BD=1,则该三棱锥 体积的最大值为 A.2 C.1 D 7.设函数f(x),g(x)在R的导函数存在,且f"(x)<g(x),则当x∈(a,b)时 A.f(x)<g(x) B.f(x)>g(x) C.f(x)+g(a)<g(x)+f(a) D.f(x)+g(b)<g(x)+f(b) 8.已知a,b,c满足a=log5(2+3),c=log,(5-2),则 A.|a-cl≥b-cl,|a-b≥b-cl B.la-cb-cl,la-b<b-cl C.a-cb-c,a-bb-c D.la-ckb-ci,la-bisb-c! 数学试题第1页(共5页) 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.已知f(x)是定义在R上的偶函数,(x)是定义在R上的奇函数,且f(x),g(x)在 (-∞,0]单调递减,则 A.f(f(I)<f(f(2) B.f(g(I)<f(g(2) C.g(f(I)<g(f(2) D.g(g(1)<g(g(2) 10.已知平面a∩平面B=1,B,D是1上两点,直线ABca且AB∩L=B,直线 CDcB且CD∩l=D.下列结论中,错误的有 A.若AB⊥I,CD⊥I,且AB=CD,则ABCD是平行四边形 B.若M是AB中点,N是CD中点,则MN∥AC C.若a⊥B,AB⊥I,AC⊥I,则CD在a上的射影是BD D.直线AB,CD所成角的大小与二面角-l-B的大小相等 11.质点P和2在以坐标原点0为圆心,半径为1的⊙0上逆时针作匀速圆周运动,同 时出发.P的角速度大小为2rad/s,起点为⊙0与x轴正半轴的交点;2的角速度 大小为5ads,起点为射线y=-√5x(x≥0)与o0的交点.则当2与P重合时,2 的坐标可以为 A.(eos号sm 2π 9 B.(-osin) 9 C(eosg-s加的 D.←coi令 π、 9 12.下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》,用于说明元代数学家郭守敬在编制 《授时历》时所做的天文计算.图中的AB,AC,BD,CD都是以O为圆心的 圆弧,CMNK是为计算所做的矩形,其中M,N,K分别在线段OD,OB,OA 上,MN⊥OB,KN⊥OB·记&=∠AOB, B=∠AOC,y=∠BOD,6=∠COD,则 A.sin B=sinycoso B.cos B=cosycos C.sina= sin cos B D.cosa=cosycos cos B 数学试题第2页(共5页) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布N(100,σ2),质量指标介于99至101之间 的产品为良品,为使这种产品的良品率达到95.45%,则需调整生产工艺,使得。至 多为 ·(若X~N(4,o2),则PX-4k2o}=0.9545) 14.若P,2分别是抛物线x2=y与圆(x-3)2+y2=1上的点,则|P21的最小值 为 15.数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值:“约率”号与“密率” 113 .它们可 用“调日法”得到:称小于3.1415926的近似值为弱率,大于3.1415927的近似值 为强率,由子<π<4,取3为弱率,4为强率,得4=3+-7,故4为强率,与 1 1 1+12 上一次的弱率3计算得4,=3+7-0,故4,为强率,继续计算,….若某次得 1+23 到